Des dimensions de la pyramide de Khéops

(Cet article fait partie d’une série dans laquelle je m’amuse à démonter les théories ésotériques avancées par Jacques Grimault, principalement dans La révélation des pyramides.)

Au départ, ce sont des mastabas. De ce point de vue, les tombes des deux premières dynasties de pharaons ne se distinguent en rien de celles de la période prédynastique : ce sont des monuments rectangulaires construits en briques de terre cuite, généralement situées à Oumm el-Qa’ab, non loin de l’emplacement supposé de Thinis [1, même si on en trouve quelques-unes à Saqqarah.

La première grande innovation, c’est à Djéser qu’on la doit ou, plutôt, à son vizir et architecte en chef : le très célèbre Imhotep. On est, grosso modo, 2600 ans av. J.-C. : après avoir construit un grand mastaba carré de 120 coudées de côté [2] à Saqqarah, un des premiers bâtiments égyptien réalisé en pierre de taille, le fondateur de la IIIème dynastie et son vizir vont avoir une idée stupéfiante : ils vont d’abord l’agrandir puis, empiler cinq autres mastabas par-dessus jusqu’à lui faire atteindre une hauteur de l’ordre de 118 coudées. C’est la première pyramide à degré de l’histoire égyptienne.

La capitale se déplace à Memphis et les tombes à Saqqarah mais la mode demeure : les pharaons de la IIIème dynastie se feront ériger des pyramides à degrés jusqu’au dernier d’entre eux, Houni, qui se fait construire un empilement de 7 mastabas à Meïdoum, à l’entrée du Fayoum, d’une hauteur de 138 coudées sur une base de 210 coudées.

Pyramide de Meïdoum [3]

Cette pyramide est remarquable. Non seulement c’est le première exemple connu d’encorbellement en Égypte ancienne mais elle va subir au moins deux séries de modifications : dans un premier temps, et sans qu’on sache exactement par qui, elle va être agrandie et se voir ajouter un huitième étage puis, elle va être transformée par Snéfrou, fils de Houni et premier pharaon de la IVème dynastie, qui va en faire la première pyramide à faces lisses de l’histoire.

Snéfrou le bâtisseur

Snéfrou est sans doute le plus grand bâtisseur de pyramides de l’histoire. On le crédite d’au moins quatre spécimens : outre la petite pyramide provinciale de Seïlah [4] — la première à être alignée sur les points cardinaux — il a terminé celle de son père à Meïdoum avant de se lancer dans deux autres projets à Dahchour ; la pyramide rhomboïdale et, dans la foulée voire en même temps, la pyramide rouge.

À l’échelle

On est presque certain qu’il a commencé par terminer la pyramide paternelle à Meïdoum et peut-être est-ce lui qui a décidé de son agrandissement. Ce qui est certain, en revanche, c’est que l’idée de combler les gradins avec du calcaire blanc de Tourah [5] pour lisser les faces est bel est bien de Snéfrou. Dans son état final, cette première vraie pyramide de l’histoire mesurait 178 coudées de haut sur une base de 280 coudées de côté ; soit, si vous faites le calcul, un seked [6] de 5 ½.

Notez bien ceci, c’est important : à Meïdoum, Snéfrou c’est adapté aux choix fait par son père ; lequel s’était fait faire un empilement de mastabas dont j’ai déjà donné les dimensions. Ce seked de 5 ½ ne résulte donc pas d’une volonté de Snéfrou mais d’un fait accompli auquel il s’est adapté avec la technologie dont il disposait.

Ce premier ouvrage d’envergure terminé, notre bâtisseur compulsif se lance dans une nouvelle opération particulièrement ambitieuse à Dahchour : une autre pyramide à faces lisses, certes, mais conçue comme telle dès le départ avec sur une base de 200 coudées de côté et avec un seked de 4 paumes — soit un angle vertigineux de 60 degrés et une hauteur prévue de 140 coudées. Las, c’était trop ambitieux : Snéfrou a été obligé d’élargir la base à 360 coudées et d’augmenter le seked à 5 paumes [7] puis, parce que l’ensemble pesait encore trop lourd, d’augmenter encore le seked en cours de construction. D’où le nom de la...

Pyramide rhomboïdale

Mais Snéfrou n’étant pas homme à se laisser abattre, il n’a même pas attendu que ce chantier soit fini pour en lancer un nouveau 2 kilomètres plus loin ; à ceci près que cette fois il ne prend pas de risque avec un seked de 30 (soit un angle d’un peu plus de 43 degrés) ; raison pour laquelle la pyramide rouge, première vraie pyramide conçue comme telle dès le départ, est relativement aplatie par rapport aux autres.

Khéops l'héritier

C’est à ce moment de l’histoire que Khéops, fils et héritier de Snéfrou le bâtisseur entre en jeu. Fort des expériences menées par son père, il sait qu’il est possible de construire une grande pyramide avec un seked de 5 ½ paumes (Meïdoum) mais qu’à 5 paumes (pyramide rhomboïdale 2.0), ça pose de gros problèmes de structure. Il aurait pu, bien sûr, tenter un seked de 5 ¼ mais au regard de ses ambitions en terme de hauteur, il a sans doute préféré rester en terrain connu : ce sera un seked de 5 ½ paumes et pas un doigt de moins.

Ce n’est que son fils Khephren, fort du succès de la grande pyramide et sans doute désireux d’égaler la gloire paternelle tout en économisant sur les matériaux, qui osera retirer encore un doigt (seked de 5 ¼). De fait, ces deux proportions resteront le standard de toutes les grandes pyramides qui suivront ; ce n’est que sur les plus petits édifices, notamment des pyramides satellites, qu’on s’aventurera sur des pentes plus importantes.

La grande pyramide de Khéops s’inscrit donc parfaitement dans la lignée des expériences de Snéfrou — parement extérieur, seked, encorbellement, aménagement des chambres funéraires… — à ceci près que le deuxième pharaon de la IVème dynastie veut une tombe gigantesque ou, plutôt, une très haute. À n’en pas douter, 280 coudées c’est haut. Mais le choix de ce chiffre précis ne doit lui non plus rien au hasard.

L’unité de mesure égyptienne, je le rappelle, c’est la coudée royale ; laquelle se divise en 7 paumes de 4 doigt chacune — soit 28 doigts — et c’est cette même unité qu’on utilise en position verticale pour mesurer un seked. C’est-à-dire que les dimensions de la grande pyramide ont été pensées pour simplifier au maximum les calculs des architectes et surtout le travail des contremaîtres sur le chantier ; lesquels devaient coordonner le travail de dizaines de milliers d’ouvrier, pour la plupart analphabètes [8].

Grille 40 Cr x 220 p

Ils sont donc allés au plus simple, au plus efficace. Les sections nord-sud et est-ouest de la grande pyramide s’inscrivaient dans un gigantesque quadrillage [9] qui permettait de contrôler à chaque étape l’avancée des travaux et, notamment, le point le plus sensible : s’assurer que toutes les arrêtes convergeront bien en un point unique située à 280 coudées du sol. Si l’architecte avait eu une règle graduée en centimètres, il serait sans doute parti sur une hauteur de 100 ou 150 mètres mais avec une coudée de 28 doigts, 280 coudées est un choix s’impose de lui-même.

Il n’y a donc pas le moindre mystère dans les dimensions de cette pyramide. On peut expliquer rationnellement et sans anachronisme son seked comme sa hauteur et tout le reste — la base, le volume… — découle de ces deux seules mesures. Et quand je dis tout le reste, je pense aussi aux coïncidences mathématiques que l’on voudrait nous faire passer pour intentionnelles. De fait, si vous divisez le demi-périmètre de la grande pyramide (880) par sa hauteur (280), ça vous donne 22/7 qui se trouve être une bonne approximation de π — ça fonctionne avec n’importe quelle pyramide basée sur un seked de 5 ½ mais du coup, pas sur celle de Khephren [10].

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[1] Capitale de l’Ancien Empire avant Memphis, on suppose qu’elle devait se trouver dans la région d’Abydos.
[2] C’est la première utilisation attestée de cette unité de longueur.
[3] Ce qu’il en reste aujourd’hui correspond à un amalgame des deux premiers étages, les étages 5 et 6 qui ont bien tenu et un bout du septième étage originel.
[4] C’est une pyramide à degrés, probablement la première entreprise par Snéfrou. Je la dit « petite » parce qu’elle ne mesure que 25 mètres de côté et « provinciale » parce qu’elle est dans le Fayoum, pas dans une grande nécropole de la région memphite.
[5] Fournisseur officiel du parement des pyramides qui suivront, j’en ai parlé ici.
[6] C’est la mesure d’angle des égyptiens : distance horizontale exprimée en paumes pour une coudée verticale (plus de détails ici).
[7] Raison pour laquelle on pense que le fameux pyramidion retrouvé aux pieds de la pyramide rouge était destiné à cette version de la pyramide devenue rhomboïdale.
[8] Aucune condescendance de ma part : ces gens étaient des paysans pour la plupart et savoir lire, écrire et compter, en Égypte, était le métier des scribes.
[9] Voir, à ce propos, la théorie fascinante développée par Ole Jörgen Bryn, un architecte norvégien. En autres choses, ça expliquerait pourquoi la chambre dite « du roi » est à 80 coudées de haut (2 paumes sur un plan d’une coudée) tandis que celle « de la reine » est à 40 coudées (1 paume).
[10] De façon assez amusante, sur la pyramide de Khephren, le même calcul donne exactement 3 ou, pour faire plaisir aux pyramidologues, $\pi \times \sqrt(\phi) - 1$.