Ordre Spontané

FastR

Je signale juste à mes aimables lecteurs que j’ai ouvert un autre blog entièrement dédié à la programmation sous R ; blog sur lequel celles et ceux qui le souhaitent peuvent aussi apprendre à coder from scratch.

Ça s’appelle FastR.

Réfléchissez bien

Le S&P 500 évolue désormais au-delà des 1 850 points.

De nombreux observateurs s’alarment de ce que, sur ces niveaux historiquement élevés, l’indice-phare de la bourse américaine est environ 25% plus cher qu’il ne l’était en mars 2000, à la veille de l’explosion de la bulle internet.

C’est tout à fait faux. Ce que ces commentateurs omettent de prendre en compte c’est le fait que le S&P 500, comme n’importe quel indice boursier, est un indice nominal ; c’est-à-dire qu’ils comparent à tort des dollars de mars 2000 à des dollars de mars 2014. Corrigé de l’inflation du dollar, le plus haut du S&P 500 en mars 2000 n’était pas de 1527 mais de 2 087 points. En termes réels, nous sommes donc plus de 10% en-deçà du record historique.

Par ailleurs, il faut également tenir compte du niveau des résultats des entreprises qui composent ce portefeuille. À la fin du premier trimestre 2000, 2 048 dollars (actuels) investis dans les titres qui composaient alors l’indice aurait généré environ 68 dollars de résultat net sur l’année suivante — soit un taux de résultat de 3.3%. Aujourd’hui et si l’on en croit les estimations des analystes, avec seulement 1 850 dollars vous pourriez former un portefeuille qui a de bonnes chance de générer plus de 120 dollars de profits — soit un taux de 6,5%. Sur cette base, le marché n’est non seulement pas cher : il est même très attractif.

Mais il y a mieux encore : quand le taux de profit du S&P 500 atteignait 3.3% en mars 2000, le taux des obligations d’État américaines à 10 ans offrait un rendement de 6,3% — soit 3% de mieux. Comparez cette situation à celle d’aujourd’hui où, à moins que les analystes se fourvoient et sauf catastrophe dans les années à venir, nous pouvons obtenir 6,5% de rendement sur les actions tandis que les obligations ne nous offrent que 3,7%.

Voilà maintenant 5 ans que cet écart de rendement prospectif entre le marché des actions et les obligations d’État à 10 ans est supérieur à 3,5%. C’est un niveau historiquement élevé et la plupart d’entre nous n’avions jamais connu de toute notre carrière de marchés actions aussi attractifs.

Bien sûr, les analystes peuvent se tromper et les projections de résultats très optimistes aujourd’hui peuvent finalement s’avérer fausses. Bien sûr, la Russie est une cause légitime d’inquiétude sur le plan géopolitique. Bien sûr, enfin, le devenir de la croissance chinoise a toutes les raisons d’inciter les investisseurs à la prudence. Il y a toujours des risques, l’avenir est toujours incertain : de ce point de vue, rien de nouveau.

Mais voici ce que nous savons : primo, les taux sont plus bas qu’ils ne l’ont jamais été, la Fed commence à ralentir le rythme de ses injections monétaires et, pour peu que la croissance gagne en momentum, vous avez les meilleures raisons du monde d’anticiper de l’inflation. Deuxio, les entreprises américaines affichent une excellente santé, des bilans solides et des perspectives bénéficiaires plus élevées qu’elles ne l’ont jamais été ; le tout, sur des niveaux de valorisation relative extrêmement attractifs.

R

En 2010, Carmen M. Reinhart, professeur d’économie au sein de l’Université du Maryland, et Kenneth S. Rogoff, professeur à Harvard et ancien économiste en chef du Fonds monétaire international, publiaient un papier — Growth in a time of debt — dans lequel les auteurs analysaient les relations empiriques entre dette publique et croissance économique. Cette étude a connu une publicité considérable dans le monde académique et il semble que ses conclusions aient influencé jusqu’aux politiques budgétaires d’un certain nombre d’États.

Trois ans plus tard, Thomas Herndon, un étudiant en économie de l’Université du Massachusetts qui tentait de reproduire les résultats de cette étude s’étonnait de ne pas y parvenir malgré ses efforts répétés. En désespoir de cause, il fît par de son échec à ses professeurs qui, après vérification, réalisèrent que c’étaient les résultats de Reinhart & Rogoff qui étaient faux : ils avaient réalisé toutes leurs analyses sous Excel et avaient simplement oublié d’inclure un certain nombre de données dans des calculs de moyennes.

Au-delà de l’encre qu’elle a fait couler quant à la robustesse des résultats de R&R, cette affaire met en lumière un fait majeur : un nombre appréciable de chercheurs et d’opérationnels, dans des domaines aussi variés que les sciences sociales, la finance de marché ou l’actuariat, réalisent leurs calculs à l’aide d’outils totalement inadaptés parce qu’ils ne savent tout simplement pas coder.

Dans toutes les activités qui requièrent un usage fréquent des statistiques, de travaux de modélisation ou de simulation, apprendre à programmer est sans doute un des investissements les plus profitables qui soient. D’abord parce que le coût d’acquisition — en temps et en efforts — de cette compétence est infiniment moindre que ce que la plupart des néophytes pensent. Ensuite, parce que tout au long d’une carrière professionnelle, ce savoir-faire permet de gagner un temps considérable et de réduire drastiquement les risques d’erreurs.

Parmi tous les langages disponibles, R offre le triple avantage d’être extrêmement puissant (robustesse et polyvalence), très facile à utiliser et entièrement gratuit (licence GNU GPL). Par ailleurs, une étude menée en 2011 par Rexer Analytics concluait que c’est désormais le langage de programmation le plus répandu au sein des entreprises comme dans le monde académique.

Incidemment, c’est le langage qu’a utilisé Thomas Herndon pour reproduire les calculs de Reinhart & Rogoff.

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La machine à perdre

Voltaire rejoint l’Angleterre en homme de lettres ; il en reviendra philosophe. Durant ces deux années d’exil, l’auteur d’Œdipe, ce « nouveau Racine » comme on l’appelait désormais, va avoir tout le loisir de mesurer le monde qui sépare la France du jeune Louis XV de l’Angleterre du roi George [1].

Au sud de la manche, tout n’est que verticalité. Le roi y est aussi absolu qu’il se désintéresse manifestement des affaires du royaume tandis que, dans la plus pure tradition colbertiste, Son Éternité le Cardinal de Fleury et Monsieur Orry décident, réglementent, ordonnent, interdisent et embastillent à tout-va ; s’appuyant, pour ce faire, sur une administration déjà aussi tentaculaire qu’elle est inefficace et nourrissant au passage une nuée de créanciers. Le peuple, quant à lui, croule sous l’impôt et meurt littéralement de faim.

Mais outre-Manche, tout est différent. Le royaume du roi George, c’est aussi celui de John Locke : une monarchie constitutionnelle et qui plus est libérale. Le commerce y est florissant, la révolution financière est déjà en cours [2] et la Royal Society s’impose déjà comme l’épicentre de cette Europe qui pense ; ce petit nombre de philosophes que l’on n’appelle pas encore des scientifiques. Quand Voltaire revient en France, il sait déjà que quelque chose est à l’œuvre et que l’avenir du monde se joue en Angleterre.

La Société et l’Académie

Il faut dire qu’en ce début du XVIIIe siècle, le monde des philosophes est en pleine ébullition. « Le nombre de ceux qui pensent, écrit Voltaire [3], est excessivement petit » mais si le nombre n’y est pas, la qualité, en revanche, ne fait pas défaut. Ils viennent de partout, ils s’appellent Newton, Leibniz, Laplace, Bernoulli, Euler, Huygens, ils ont leurs publications, ils se connaissent, communiquent entre eux et contribuent, chacun dans ses domaines de prédilection, à la plus formidable avancée scientifique que l’humanité ait jamais connu.

Face à cela, deux modèles s’opposent sur presque tout : celui de la Royal Society de Londres et celui de l’Académie Royale des Sciences parisienne [4].

En apparence, pourtant, elles ont bien des points communs : toutes deux sont sociétés exclusivement tournée vers la recherche scientifique, elles sont nées officiellement [5] à moins de quatre ans d’écart et leurs travaux faisaient l’objet de publications les toutes premières revues scientifiques de l’histoire : le Journal des sçavans à Paris et les Philosophical Transactions de la Royal Society [6].

Mais la comparaison s’arrête là. En effet, si la Royal Society est née d’une initiative privée, celle du comité des 12 de 1660, et n’a reçu du roi qu’une autorisation et quelques menus privilèges, il en va tout autrement de l’Académie de Colbert : c’est une création ex-nihilo qui s’inscrit dans une volonté de centraliser toute la vie artistique et intellectuelle française sous la tutelle du roi. Ce que veut Colbert, c’est une académie aux ordres : il en désigne les membres (à partir de 1699, c’est le roi lui-même qui s’en chargera), nomme le premier président (Huygens), valide et oriente leurs travaux et finance le tout avec les derniers royaux.

Ce sont donc deux conceptions radicalement différentes de la démarche scientifique : les membres de la society londonienne se cooptent entre eux et orientent leurs recherches comme bon leur semble ; ceux de l’académique parisienne sont des employés de l’État, désignés et payés par lui, qui ne travaillent que sur des thèmes choisis par le pouvoir politique.

La machine à perdre

Mais là où la Royal Society était essentiellement financée par les cotisations de ses membres, l’Académie de Colbert coûtait une véritable fortune. Si, sur ses 24 premières années — de 1666 à 1690 — on y a engloutit pas moins de 2 millions de livres tournois, c’est que le prestige royal ne pouvait pas se satisfaire de scientifiques de second rang : Huygens, à lui seul, coûtait 6 000 livres par an (hors fournitures). Naturellement, au regard de l’état des finances du royaume, cela n’était pas sans poser quelques difficultés : en 1699, lorsque l’Académie se voit enfin dotées de statuts, elle compte 70 membres dont seuls 20 sont pensionnés. À la Royal Society, ils sont déjà près de 300 — tout ce l’Europe comptait d’esprits brillants était prêt à payer son écot pour rejoindre la société dirigée par Newton.

Mais le fond du problème était ailleurs.

Une anecdote célèbre veut que les talents de mathématicien de Sauveur ont été utilisés à écrire un traité sur la bassette, jeux de hasard où tous les courtisans se ruinaient. Bien qu’un brin approximative [7], cette histoire est néanmoins très révélatrice de ce qu’était, dans l’esprit du roi, l’Académie des débuts : une sorte de jouet à sa disposition, un simple passe-temps auquel il fallait néanmoins tenir la bride courte de peur qu’il ne froisse quelques susceptibilités religieuses. L’abbé Maury [8], par exemple, disait du successeur de Colbert (Louvois), que « les académiciens n’étaient à ses yeux que des gens payés par le roi pour satisfaire sa curiosité, lui répondre sur la pluie et le beau temps » et Huygens, qui se plaignait dès 1668 des distractions incessantes qu’on lui imposait, n’en pensait pas moins quand il notait que l’existence même de l’Académie ne dépendait que « de l’humeur d’un prince et des faveurs d’un ministre » [9].

Autre problème et pas des moindres : l’incompétence totale du ministre de tutelle. On a beaucoup reproché à Louvois [10] son « dirigisme malencontreux » et le dédain qu’il manifestait quant aux travaux de l’Académie en matière de chimie. C’est sans doute exagéré et c’est aussi faire trop d’honneur à Colbert qui, en matière de clairvoyance scientifique, a largement démontré ses limites. Outre Leibniz, qu’il eut sous la main et qu’il a laissé partir, l’exemple de Denis Papin est à ce titre plus que symptomatique. Quand le jeune blésois, protégé de Huygens [11], expose ses expériences sur le vide au ministre, ces mêmes travaux qui, quelques années plus tard, poseront les jalons de la première machine à vapeur, Colbert n’y verra rien d’autre qu’une curiosité à peine digne d’attention. Papin s’embarque pour Londres [12], va travailler avec Robert Boyle et fini membre de la Royal Society.

Bref, alors que les membres de la Royal Society progressaient à pas de géants, nos pauvres académiciens en étaient réduits à être les jouets des caprices d’un prince inconséquent ou à servir les desseins d’un ministre aussi ambitieux qu’incapable de discernement. Malgré leurs indiscutables talents et le génie dont ils ont su faire preuve, les dés étaient pipés et le combat perdu d’avance : le modèle centralisateur français était déjà une machine à perdre. Au risque de forcer le trait, on pourrait presque dire qu’on venait à l’Académie pour gagner de quoi payer sa cotisation de la Royal Society.

Si la révolution industrielle est née en Angleterre plutôt qu’en France, cela ne doit rien au hasard. L’aspect purement scientifique, bien sûr, n’est qu’une partie de l’équilibre subtil qui a permis à la monarchie anglaise de damer le pion à toutes les autres mais ce que cette histoire, aussi anecdotique puisse-t-elle sembler, illustre je crois très bien c’est surtout ce mal endémique qui bride notre société depuis des siècles, qui pousse nos jeunes les plus brillants à l’exil et incite nos entrepreneurs les plus compétents à chercher les faveurs d’un ministre plutôt que de donner la pleine dimension de leurs talents.

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[1] George Ier jusqu’en juin 1727 puis George II.
[2] Note pour plus tard : raconter la bulle des mers du sud, la krach de 1720 et le Bubble Act.
[3] Voltaire, Lettres Philosophiques, XIII
[4] Je fais — très injustement — l’impasse sur le mécénat bienveillant des princes allemands et italiens (l’Académie des Lynx fût la première de son genre).
[5] Le groupe du Gresham College commence à se réunir vers 1645 mais ce n’est que le 15 juillet 1662 que la société royale britannique est officiellement formée ; quatre ans, donc, avant que Colbert ne créé l’académie parisienne (première réunion le 22 décembre 1666).
[6] Les deux sont créé en 1665, à trois mois d’écart et dans cet ordre ; très vite, elles seront imitées en Italie (Giornale de’ letterati, 1668) et en Saxe (Acta Eruditorum, 1682).
[7] Il s’agit de Joseph Sauveur (1653-1716), fondateur de l’acoustique musicale et professeurs de mathématiques au Collège de France. En réalité, c’est un certain marquis de Dangeau qui serait à l’origine de la demande et l’évènement date de 1678 alors que Sauveur n’a été appelé à l’Académie qu’en 1696.
[8] Jean-Sifrein Maury (1746-1817), membre de l’Académie française.
[9] Cité dans un lettre de Francis Vernon, secrétaire de l’ambassade britannique à Paris, à Henry Oldenburg, premier secrétaire de la Royal Society, datée du 25 février 1670.
[10] François-Michel Le Tellier, marquis de Louvois (1641-1691), succède à Colbert après la mort de ce dernier le 6 septembre 1683.
[11] On ne saura sans doute jamais comment Papin est arrivé là mais toutes les théories ont ceci de commun et de très symptomatique qu’elles expliquent son passage à l’Académie par ce que nous appellerions aujourd’hui du « piston ».
[12] Ce qu’il aurait de toute manière du faire à la révocation de l’édit de Nantes — autre grand fait d’arme du conservatisme à la française.

Les chemises noires de la revolución

Squadrismo désigne les milices caractéristiques du fascisme italien qui ont donné naissance aux sinistres Milizia Volontaria per la Sicurezza Nazionale, les « chemises noires », connues pour avoir été les bras armés officieux du régime de Mussolini. Officieux seulement parce qu’officiellement, la Parti national fasciste n’avait aucune relation avec ces organisations paramilitaires qui opéraient dans la plus parfaite illégalité ; n’hésitant pas à agresser, torturer et assassiner ceux qui avaient le malheur de s’opposer au futur Duce. À la matraque et à l’huile de ricin, ce sont les chemises moires qui ont porté Mussolini au pouvoir, de la même manière que les chemises brunes — les Sturmabteilung de Ernst Röhm — ont permis à Adolf Hitler de régner en maître dans les rues allemandes.

Les chemises, donc qu’elles soient noires ou brunes étaient, pour reprendre la définition de Carlos Raúl Hernández, des « groupes paramilitaires, des mécanismes répressifs qui ne compromettent pas le gouvernement devant l’opinion internationale. » À ceci près que les groupes paramilitaires qu’évoque ce docteur en sociologie de l’Université centrale du Venezuela ne sont ni italiens ni allemands : ce sont les colectivos, les gardiens du chavisme, ces organisations paramilitaires qui ont juré de défendre coûte que coûte la révolution bolivarienne mais n’ont — officiellement — aucun lien avec le gouvernement de Caracas.

Parmi les plus éminentes, on trouve les Tupamaros — officiellement le chapitre vénézuélien du Movimiento Revolucionario Tupac Amarú (MRTA) — qui soutiennent le processus révolutionnaire depuis les coups d’États ratés de 1992. À leur tête, Alberto « El Chino » Carias, une espèce de molosse qui n’aime rien de mieux que de poser un fusil d’assaut à la main, jure qu’il n’agît que de sa propre initiative même s’il dispose d’un bureau personnel dans le bâtiment de la Commission des sciences et de la technologie (juste à côté du Parlement).

Alberto « El Chino » Carias

Le comandante « Murachi » des Carapaicas et leurs petits camarades des Piedritas, deux autres groupes de colectivos, ne disent d’ailleurs rien d’autre : cagoulés, vêtus de treillis militaires et lourdement armés, tous revendiquent leur totale indépendance et jurent — dans le même mouvement — de défendre le gouvernement Maduro jusqu’à la mort — quitte à avoir recours à des actions « illégales et violentes ».

Mais n’allez pas croire, chers lecteurs, qu’ils soient pour quoi que ce soit dans les violences de cette dernière quinzaine de jours. Si « El Chino » reconnait volontiers que les Tupamaros étaient bien dans la rue pour protéger la révolution contre les hordes d’étudiants fascistes qui menacent la démocratie, il jure que son joyeux groupe de boyscouts n’avaient, à ce moment-là, aucune arme et n’a donc pas pu s’en servir.

Par ailleurs, il serait sans doute mal à propos de se demander pourquoi ces pacifiques gardiens de la révolution semblent jouir d’une totale impunité auprès des tribunaux de la république bolivarienne du Venezuela. Nous ne nous demanderons pas non plus comment ils se procurent des armes de guerre (sagement rangées en lieu sûr, cela va de soi) dans un pays où la pénurie de dollars vide irrémédiablement les étals des magasins. Enfin, il est sans doute déplacé de s’interroger sur l’identité de ces motards que l’on voit un peu partout sur les vidéos chevaucher leur machines rutilantes (et d’un bleue si uniforme qu’on croirait presque à une commande groupée) en tirant les (méchants) étudiants comme des lapins (armés jusqu’aux dents).

Comme ils disaient, « no pasarán ! »

Socialisme = pénurie

PDVAL, pour Producción y Distribución Venezolana de Alimentos, est la chaîne publique de magasins alimentaires créée par Hugo Chávez dans le cadre de sa révolution bolivarienne.

Voici à quoi ça ressemble aujourd’hui :

HT @juanma_lz

La caisse commune

Deux individus décident de créer caisse commune afin de s’assurer mutuellement contre un risque qui a une probabilité d’occurrence à horizon d’un an de ½ et un coût financier 1 000. Pour alimenter cette caisse, ils doivent donc cotiser à hauteur de ½ × 1 000 chacun. Il va de soi qu’en termes de probabilités, la situation des sociétaires est rigoureusement identique avec ou sans caisse : dans les deux cas, l’espérance de perte est de 500.

½ × 1 000 = 1 × 500

Si ces deux individus créent cette caisse commune c’est parce qu’ils sont averses au risque ; parce qu’ils préfèrent perdre 500 de manière certaine (payer une prime d’assurance) plutôt que d’avoir une chance sur deux de perdre le double. C’est le principe de base de tous les systèmes d’assurance : l’absence d’incertitude a une valeur, un prix que nous sommes prêts à payer pour vivre dans un environnement certain.

Si nos deux individus créent cette caisse commune, c’est parce qu’ils estiment l’un et l’autre que le fait d’être couvert a une valeur k ; sachant que k est strictement supérieur à zéro et strictement inférieur au montant de la prime (ici 500).

Par hypothèse, nous allons admettre (i) que chacun des deux sociétaires a la possibilité de tricher en prenant l’argent de la caisse sans motif valable — auquel cas, ils perdent tous les deux le bénéfice de k — et (ii) que, pour une raison ou une autre, ils ne peuvent pas communiquer entre eux.

Quatre cas peuvent se présenter :
(i) Les deux joueurs coopèrent : ils gagnent k chacun — c’est notre optimum de Pareto ;
(ii) Les deux joueurs trichent : ils ne gagnent rien (i.e. chacun récupère sa prime et ils perdent le bénéfice de k) ;
(iii) & (iv) Un seul joueur trahit : il gagne $500 tandis que l’autre en perd autant et ils perdent tous les deux le bénéfice de la protection.

En théorie des jeux, on appelle ça un dilemme du prisonnier. Énoncé en 1950 par Albert W. Tucker, c’est une situation dans laquelle, en l’absence de communication entre eux, deux individus qui auraient intérêt à coopérer vont vraisemblablement choisir de se trahir mutuellement. En l’occurrence, si les deux sociétaires ne communiquent pas entre eux parce que, par exemple, ils ne se connaissent pas, il est très vraisemblable qu’il vont tous les deux essayer de tricher (ii).

En revanche, si nos deux sociétaires se connaissent et communiquent entre eux, il est très probable qu’ils vont parvenir à résoudre le dilemme en socialisant — le simple fait d’être considéré comme un traître par quelqu’un que vous croisez tous les jours peut suffire à vous dissuader de tricher. De la même manière, Robert Axelrod a démontré qu’en itérant le jeu et à supposer que chaque joueur garde en mémoire le comportement des autres joueurs lors des parties précédentes, ce sont les stratégies coopératives [1] qui s’avèrent les plus rentables.

C’est-à-dire qu’en l’absence d’un système de contrôle et de sanctions hexogènes (un tiers surveille et puni l’éventuel tricheur [2]), la viabilité de la caisse commune repose sur le fait que les individus qui y participent communiquent entre eux ou, au moins, savent comment se sont comporté les autres dans le passé. Sans ça, sans ce processus de confiance et de surveillance mutuelle, il est très probable que la triche va se généraliser jusqu’à l’explosion de la caisse commune.

Or, ce que nous suggère le nombre de Dunbar, c’est que cette connaissance mutuelle n’est plus possible au-delà d’environ 150 individus. Au-delà de ce seuil, seul un système coercitif peut contenir les comportements de passagers clandestins et il est sans doute impropre de parler de « solidarité » puisque le fonctionnement de la caisse ne repose plus que sur un système d’incitations individuelles.

Si cette idée vous rappelle étrangement un célèbre passage de Frédéric Bastiat [3], ce n’est sans doute pas un hasard.

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[1] La meilleure étant la stratégie « donnant-donnant » (Tit or tat) qui consiste coopérer la première fois puis, à reproduire à chaque fois le comportement de l'adversaire du coup précédent.
[2] C’est un des services pour lesquels nous rémunérons les dirigeants de nos mutuelles et autres compagnies d’assurance.
[3] Frédéric Bastiat, Harmonies Économiques (1850), chap. XIV.