22 juillet 2015

De la livre au franc

Sous l’ancien régime, le système monétaire français est organisé autour de la livre tournois (lt), une unité de compte divisée en 20 sous (ou sols) de 12 deniers. Depuis la réforme de mai 1726, les pièces de référence sont le louis d’or qui a un cours légal de 24 lt et l’écu d’argent pour 6 lt.

À compter de la réforme de Calonne, le 30 octobre 1785, on taillera 32 louis d’or au marc avec un titre de 917 millièmes ce qui nous donne un louis de 7.649 g dont 7.014 g d’or fin et ramène la livre à 0.292 g d’or fin [1]. Par ailleurs, on taillera 8.3 écus d’argent au marc avec un titre de 917 millièmes ce qui fait un écu de 29.488 g dont 27.041 g d’argent pur, établit la valeur de la livre à 4.507 g d’argent fin et le rapport légal entre l’or et l’argent à 1 pour 15.42.

La réapparition du franc [2] date du 7 avril 1795, lorsque la loi du 18 germinal de l’an III débaptise la livre tournois pour la renommer « franc ». C’est une loi purement cosmétique qui vise à faire disparaître le nom de l’unité de compte royale et à officialiser le système décimal mais qui, concrètement, n’aura aucun effet. Les choses deviennent plus intéressantes le 15 août 1795, avec la loi du 28 thermidor de l’an III qui dispose que le franc vaut 5 g d’argent à 900 millièmes soit 4.5 g d’argent pur et frappe des pièces en conséquence. À ce stade, tout le monde comprend que le franc, mesuré à sa valeur en argent, vaut environ 0.15% de moins que la livre tournois.

Mais huit mois plus tard, le 14 avril 1796, la loi du 25 germinal de l’an IV fixe le cours de conversion légal à 5 fr pour 5 lt, 1 sou et 3 deniers soit, dans le système décimal, 1.0125 lt pour 1 fr. C’est-à-dire que le franc, au cours de conversion légal, vaut exactement 1.25% de plus que la livre tournois. En d’autres termes, en échangeant une livre 5 lt, 1 sou et 3 deniers contre 1 fr, vous échangiez 4.563 g d’argent fin contre 4.5 g — soit une perte de 63 milligrammes justifiée, entre autres choses, par l’érosion des vieilles pièces.

Enfin, la loi de germinal an XI (28 mars — 7 avril 1803) confirme la contrevaleur du franc en argent et instaure le bimétallisme : on taille 155 pièces de 20 fr-or au kilogramme — les fameux Napoléon — soit 322.5 mg par franc qui, avec un titre de 900 millièmes, fixe la valeur du franc désormais « germinal » à 290.25 mg de fin (et rétablit au passage la parité or/argent établie par Calonne en 1785).

Si le bimétallisme sera partiellement abandonné à partir de 1876, le franc germinal restera convertible contre 290.25 mg d’or fin jusqu’au 5 août 1914, date à laquelle la convertibilité est rompue — soit pendant plus de 111 ans. On croira, après-guerre, pouvoir rétablir le franc à son ancienne valeur mais cette illusion prendra définitivement fin avec la dévaluation de Poincaré ; le franc Poincaré ne vaut plus que 58.95 mg de fin ; moins d’un cinquième de la valeur du franc germinal.

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[1] Contre 8.271 g d’or fin à la fin du règne de Saint Louis — ça coûte cher les croisades.
[2] Le franc à cheval, première monnaie française à porter le nom fût créée le 5 décembre 1360 pour financer la rançon de Jean II dit le Bon alors prisonnier des anglais. La chose pesait 3.88 grammes d’or pur et sa valeur en unité de compte était fixée à une livre tournois.

21 juillet 2015

Sa banque

Le 24 Pluviôse an VIII de la République française (13 février 1800), les actionnaires réunis en assemblée générale approuvent les statuts primitifs de la toute nouvelle Banque de France. C’est une banque tout ce qu’il y a de plus privée qui, comme ses concurrentes dans cette brève période de banque libre qu’a connu la France [1], a principalement vocation à émettre des billets de banque et escompter des effets de commerce. Pourtant, à la lecture de ses statuts, on comprend très rapidement que cette nouvelle venue a une dimension un peu particulière. Flour de Saint-Genis (1896), qui a eu les feuillets entre les mains, note :

« Au verso de la feuille où se termine le texte des Statuts du 24 pluviôse an VIII, s’ouvre la liste des souscripteurs qui remplit environ quatre pages. En tête, d’une écriture ferme, nette et extraordinairement régulière :
« Bonaparte, Premier Consul. Trente actions.
« Viennent ensuite et dans cet ordre, ses intimes, ses parents, les officiers de son état-major, ses conseillers financiers, puis les banquiers fondateurs : Bourienne, 5 actions ; Clarke, 1 action ; Lagarde, 5 actions ; Maret, 2 actions ; Joseph Bonaparte, 1 action ; Murât, 2 actions ; Hortense Beauharnais, en caractères élégants, redressés et fins, 10 actions ; Duroc, 5 actions ; Gaudin, 5 actions ; Sièyes, 5 actions ; Joseph de Lugo, agent du Portugal, 6 actions ; Lecouteulx, 1 action ; Mallet, 15 actions, etc., etc. »

Lorsque Napoléon Bonaparte, évoquant la Banque de France, la désignait sous le nom de « ma banque » [3], il faut bien comprendre qu’il n'entendait par seulement par là qu'il en était l’initiateur et qu'il comptait en faire un instrument de pouvoir : il en était aussi, avec ses proches, un des principaux actionnaires [2] et ce fût, autant qu'on puisse en juger, un investissement particulièrement fructueux.

En effet, si certains exégètes y voient une volonté de montrer l’exemple, il a tout lieu d’en douter : après cette première souscription, Bonaparte et ses proches ont considérablement augmenté leurs positions dans le capital de la banque et ce, sans publicité. La liste des actionnaires au 31 décembre 1808 est sans équivoque [4] : l’empereur est le troisième actionnaire de la banque avec 1 000 actions (soit 1.5% du capital) auxquelles on peut rajouter celles détenues par ses proches — Hortense de Beauharnais, Letizia Bonaparte, Jérôme Bonaparte, l’impératrice Joséphine mais surtout Nicolas Joseph Clary, son beau-frère [5], qui, avec 1 170 titre (1.7% du capital) est le deuxième actionnaire de la Banque de France. Juste pour fixer les idées, ça signifie que rien qu'avec les dividendes de sa banque, l’empereur touchait 60 000 francs [6] par an soit le salaire annuel de 150 ouvriers. On ne devient pas le souverain le plus riche du monde par hasard.

Opération « ma banque »

De toute évidence, le premier consul n’a pas créé une banque tout seul. Il a reçu l’appui d’un aréopage composé de la fine fleur de la finance parisienne ; des banquiers inspirés par les expériences de banque libre menées en Écosse et en Angleterre ; expériences qui financent déjà depuis des décennies ce que nous appelons aujourd’hui la révolution industrielles. Dès que le Directoire allège la chape de plomb règlementaire créée par la Terreur, banquiers, commerçants et industriels vont s’associer et ouvrir leurs propres banques d’émission.

Les quatre plus grosses, toutes parisiennes, sont la Caisse des Comptes Courants fondée le 29 juin 1796 par des anciens de la Caisse d’Escompte [7], la Caisse d’Escompte du Commerce qui ouvre le 24 novembre 1797, la Banque Territoriale qui est créée le 20 avril 1799 et le Comptoir Commercial qui est fondé le 21 décembre 1800. Dans le Paris de l’époque, il n’y a donc pas une banque centrale mais plusieurs instituts d’émission privés qui émettent leurs propres billets, escomptent des effets de commerce et parviennent, malgré l’instabilité politique et grâce à l’extrême prudence de leurs gestions, à se développer sans qu’aucune crise majeure ne soit à déplorer.

On ne saura sans doute jamais comment s’est nouée cette alliance entre Bonaparte et les banquiers parisiens mais deux noms reviennent avec insistance : ceux de Jean-Barthélemy Le Couteulx de Canteleu et de Jean-Frédéric Perregaux. L’un comme sont des banquiers de renom, tous deux actionnaires de la Caisse des Comptes Courants et habitués à travailler de concert. On sait par ailleurs que le premier, Couteulx, est un intime du général Bonaparte depuis au moins janvier 1796 quant au second, Perregaux, il travaille pour l’insubmersible Talleyrand depuis le coup 18 fructidor (4 septembre 1797).

Certaines sources [8] font des deux compères les financiers probables du coup du 18 brumaire (9 novembre 1799). Quoiqu’il en soit, dès le coup réalisé, ils font tous les deux parties des « vingt négociants réunis » invités par l’indéboulonnable Gaudin [9] au domicile du premier consul pour aider le nouveau régime à se financer. Mieux encore, parmi ces vingt-là, ils sont les deux seuls à se voir nommés par Bonaparte lui-même au tout nouveau Sénat Conservateur — Couteulx le 3 nivôse an VIII (24 décembre 1799) et Perregaux le lendemain. Bref, si le premier consul s'est fait aider pour créer sa banque, c’est sans doute par ces deux-là.

De fait, le 6 janvier 1800, alors que l’encre de la Constitution de l’an VIII n’est pas encore sèche, ce sont encore Couteulx et Perregaux qui adresse une lettre à Gaudin ; lettre dans laquelle ils lui demandent un peu d’aide pour un projet de banque dont le ministre, par ailleurs, est supposé avoir déjà entendu parler. Que demandent-ils. Oh, trois fois rien : il voudrait juste que la toute nouvelle Caisse d’amortissement [9] — c’est-à-dire un organisme public — souscrive au capital de leur banque et leur fournisse de quoi démarrer leurs activités. C’est le premier document écrit qui mentionne la Banque de France et c’est à peu près tout ce qu’elle est à ce stade : un nom écrit sur un bout de papier. Devinez quoi ? Dix jours plus tard, le 28 nivôse de l’an VIII de la République, un arrêté signé de la main de Bonaparte le leur accorde.

C’est ainsi que la première assemblée, celle du 13 février 1800, peut avoir lieu et que les deux premiers régents de la Banque de France désignés dans les statuts primitifs ne sont autres que messieurs Perregaux, « banquier à Paris, rue du Mont-Blanc » et Le Couteulx-Canteleu, « négociant, rue du Faubourg Saint-Honoré ». Très rapidement, alors que la banque n’a ni siège ni employés, les pouvoirs publics vont se substituer à la clientèle qui lui fait défaut — c’est-à-dire que la Banque de France encore au berceau commence à ressembler furieusement à la Banque d’Angleterre [10] ; à tel point d’ailleurs que les actionnaires potentiels ne se bousculent pas au portillon — la Banque générale de Law et l’expérience des assignats ont solidement vacciné les français contre la monnaie-papier qui porte le sceau de l’État — et que le premier consul lui-même devra faire des pieds et des mains pour convaincre tout le monde qu’il s’agit bien là d’une banque privée.

Parallèlement, Perregaux, encore lui, est missionné par les actionnaires de la Banque de France pour organiser l’absorption de la Caisse des Comptes Courants dont il est lui-même, je le rappelle, actionnaire. Les tractations durent une semaine : le 1er ventôse an VIII (20 février 1800), 37 actionnaires de la Caisse échangent leurs titres contre 665 actions de la Banque de France. Le jour même, cette dernière s’installe au siège de la Caisse — l’hôtel Massiac, rue des Victoires à Paris — et commence à travailler. L’opération, vous en conviendrez, est rondement menée : transformer un bout de papier en une banque opérationnelle en sept jours, ça n’est pas donné à tout le monde. « La Banque de France est encore un enfant au berceau, écrit Le Couteulx le 21 avril 1800, mais son enfance est celle d’Hercule. »

La marche de l'empereur

Reste ce désagréable problème de concurrence. Le cas de la Caisse des Comptes Courants, on l’a vu, est réglé par absorption ; restent les autres et notamment la Banque Territoriale, la Caisse d’Escompte du Commerce et le Comptoir Commercial. Dès avril 1802, alors que la Banque de France n’a pas encore placé ces 30 000 premières actions, les régents de la banque viennent se plaindre de l’existence de cette concurrence parisienne auprès de leur actionnaire. Bonaparte commande un rapport à Emmanuel Crétet, conseiller d’État qui, sans grande surprise, conclue qu’il faut mettre fin à la libre émission de billets de banque.

C’est ainsi, alors que le premier consul vide les caisses de sa banque de leurs espèces pour préparer la reprise des hostilités avec l’Angleterre [11], que la loi du 24 germinal an XI (14 avril 1803) va mettre fin à l’unique expérience de banque libre qu’ai connu la France. Dans la grande tradition des privilèges d’ancien régime, la Banque de France obtient le monopole exclusif d’émission de billets de banque à Paris pendant quinze ans ; privilège qui sera reconduit régulièrement et étendu progressivement sur tout le territoire jusqu’à devenir un monopole en bonne et due forme en 1848.

Le plus extraordinaire, à ce point, est sans doute l’exposé des motifs de la loi par Crétet [12] : « L’action divisée des banques sur la circulation et sur le crédit, écrit-il, s’oppose à toute combinaison centrale et aucune des banques ne pourrait jamais régler ses affaires sur les besoins de la place et sur la situation du numéraire en circulation. Cette rivalité fait contracter aux banques concurrentes une habitude inquiète qui les empêche d’user avec confiance de leurs moyens et qui les oblige à refuser au commerce des secours proportionnels à ses besoins. » C’est-à-dire que le reproche qui est fait aux banques, c’est d’être trop prudentes et de ne pas émettre suffisamment de billets — admettez que ça ne manque pas de sel.

Le reste est sans grande surprise : dès mai 1803, la Banque de France pousse la Banque Territoriale à la faillite en refusant de lui réescompter des traites — le rôle de prêteur en dernier ressort viendra bien plus tard ; en septembre de la même année, c’est au tour de la Caisse d’Escompte du Commerce d’être absorbée [13] ; le Comptoir Commercial, quant à lui, fera l’objet d’une longue et épuisante campagne de harcèlement qui le réduira à peau de chagrin : il disparait définitivement en 1813.

Il ne reste plus alors à Napoléon Bonaparte qu’à ajouter la touche finale de son œuvre en organisant la reprise en main politique de sa banque. Les associés du premier consul devront rapidement apprendre à composer avec un empereur jusqu’à ce que leurs lointains successeurs soient définitivement évincés du capital de sa banque en 1945.

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[1] Elle commence sous le directoire avec la loi du 30 Brumaire de l’an IV (21 novembre 1795) par laquelle « le Conseil des Cinq-Cents, considérant qu’il est urgent de donner au commerce toute l’activité et la liberté qui lui sont nécessaire pour accroître les ressources de la France », déclare que « la loi du 26 germinal de l’an II, concernant les compagnies et associations commerciales, (qui interdisait toute forme de société par actions) est abrogée. ». Elle prendra fin le 24 germinal an XI (14 avril 1803) pour les motifs et raisons que nous exposerons plus loin.
[2] Le 13 février 1800, il semble que Bonaparte ait bien été le plus important actionnaire de la banque mais, ne disposant pas de l’intégralité de la liste des actionnaires ni du nombre de titres effectivement souscrits à cette date, je ne puis pas l’affirmer. En effet, si la Banque de France prévoyait de lever 30 000 actions d’une valeur nominale de 1 000 francs chacune (soit 30 millions, somme considérable), elle mettra environ deux et demi à atteindre cet objectif.
[3] Largement attesté, notamment, par Nicolas François Mollien dans ses mémoires (Mémoires d'un ministre du Trésor public, 1780-1815).
[4] D'après le registre d’émargements pour le dividende du deuxième semestre de 1808 (Bergeron, chap. V : « La Banque de France ».). Le premier actionnaire de la Banque de France à cette date est Buys, Blancke, Kerkhoven et Tideman, un fonds d’investissement hollandais basé à Amsterdam qui détient 1 260 actions soit 1.8% du capital (Cahiers anecdotiques de la Banque de France #26, p. 10).
[5] L’une de ses sœurs, Julie, a épousé Joseph Bonaparte en 1794 et une autre, Désirée, fût le premier grand amour et la fiancée officielle du futur empereur avant qu’il ne rencontre Joséphine de Beauharnais (elle épousera finalement le général Jean-Baptiste Bernadotte, futur roi de Suède et de Norvège).
[6] C'est, depuis la loi 17 Germinal an XI (7 avril 1803), le fameux « franc germinal » : 322.5 mg d’or au titre de 900 millièmes soit un peu moins de 10 euros au cours actuel.
[7] Il s’agit de la 2ème Caisse d’Escompte, créée en 1776 par Isaac Panchaud avec le soutien de Turgot et qui avait pour mission initiale de fluidifier les marchés financiers français avant de devenir, notamment sous Calonne, un instrument de financement de l’État et de faire faillite.
[8] Notamment Philippe Nataf dans Free Banking in France (1796-1803) qui cite Dauphin-Meunier (1936) La Banque de France, pp. 15–30 et (1937) La Banque à travers les âges, pp. 13–92. Je n’ai pas réussi à mettre la main sur ces ouvrages.
[9] Martin Michel Charles Gaudin, ministre des finances sous le Consulat puis sous l’Empire.
[10] Qui, précisons-le ici, n’a pas encore obtenu son monopole (elle l’obtiendra dans Londres et ses alentours en 1826 puis, dans l’ensemble du royaume en 1844) mais, par construction, joue le rôle de banque de la couronne depuis sa création en 1694.
[11] Bonaparte exigeant de sa banque qu’elle escompte prioritairement et en grandes quantité les effets des fournisseurs de l’armée.
[12] Qui deviendra, le 25 avril 1806, le premier gouverneur de la Banque de France.
[13] Fin 1802, la Banque de France avait déjà essayé de lui faire mettre la clé sous la porte mais les actionnaires avaient tenu bon. Mais avec la loi de 24 germinal, naturellement, toute résistance était désormais inutile.

Éléments de bibliographie (à compléter...) :
Bergeron, Louis, Banquiers, négociants et manufacturiers parisiens du Directoire à l’Empire (1999)..
Flour de Saint-Genis, Victor-Bénigne, La Banque de France à travers le siècle (1896).
Nataf, Philippe, « Le secret de la liberté des banques et de la monnaie », Aux sources du modèle libéral français (1997).
Vandal, Albert, « La Conquête de Paris par Bonaparte (1799-1800) », Revue des Deux Mondes T.2 (1901).

16 juillet 2015

Si de Gaulle vous entendait...

Contrairement à ce que semblent penser ceux qui se réclament de lui, le président de Gaulle était tout sauf un partisan des dévaluations compétitives et des politiques inflationnistes. Il les avait même en horreur. Né en 1890, il faisait partie de cette génération qui avait vu la valeur du franc — le franc-or de la belle époque — dégringoler toute leur vie et ce n’est pas sans amertume qu’il évoquait ce « vieux franc » qui ne valait plus, quand il est revenu au pouvoir, que 18 milligrammes d’or. La réalité, c’est que de Gaulle ne jurait que par un « franc lourd », une monnaie forte, et c’est dans cet esprit qu’il a créé le nouveau franc.

Les partisans d’une vision alternative de l’histoire m’opposent trois dévaluations : les deux de 1958, alors que de Gaulle vient à peine de revenir au pouvoir et celle de 1969, alors qu’il vient de le quitter. Un point historique s’impose.

D’abord, il faut se souvenir qu’on est à l’époque en pleine ère de Bretton Woods. Depuis le 20 septembre 1949, le cours officiel du franc est fixé à 1 dollar pour 350 francs mais cette parité, à cause des politiques inflationnistes menées sous la IVè (7.8% en moyenne entre 1949 et 1958), ne correspond plus et depuis longtemps à la véritable valeur du franc ; elle ne tient que grâce au contrôle des changes et interdit d’assurer la convertibilité externe du franc. C’est dans ce contexte que Charles de Gaulle arrive au pouvoir.

La première dévaluation, celle du 23 juin 1958, n’est que la légalisation de « l’opération 20% » de Félix Gaillard. Ce dernier, alors ministre des finances, avait imaginé un système fiscal qui permettait de dévaluer le franc de fait sans le reconnaitre officiellement : l’idée, très simplement, consistait à taxer les achats de dollars destinés à payer des importations de 20% — le cours officiel de 350 frs pour un dollar plus 70 frs de taxe soit 420 frs (soit une dévaluation officieuse de 16.7%) — et, symétriquement, à subventionner les exportations de 20%. Ce système a été mis en place le 10 août 1957. Le 23 juin 1958, Antoine Pinay ne fait qu’officialiser l’existant.

La seconde, celle du 27 décembre 1958, est parfaitement concomitante avec la création du nouveau franc, ce « franc lourd » auquel de Gaulle tenait tant. Pour des raisons purement technique, il est décidé d’introduire le nouveau franc à raison d’un pour 100 anciens francs. Seulement voilà, à ce prix-là, il est impossible d’assurer la convertibilité externe du nouveau franc et donc, d’abandonner le contrôle des changes : l’ancien franc ne vaut pas 21 milligrammes d’or mais plutôt 18. Raison pour laquelle on devra procéder à une nouvelle dévaluation — 493.71 anciens francs pour un dollar (-14.9%) — qui n’est donc qu’un rattrapage de l’inflation générée au cours de la décennie précédente.

Puis, pendant toute la présidence de de Gaulle, pas la moindre dévaluation.

Ce n’est qu’après les évènements de mai 1968 et la hausse des salaires qui suit les accords de Grenelle, que les « milieux d’affaire » comme on disait à l’époque vont commencer à réclamer avec de plus en plus d’insistance une nouvelle dévaluation. Très clairement, de Gaulle va s’y opposer de toutes ses forces comme en témoigne, par exemple, son discours du 11 mars 1969 dans lequel il déclare qu’il entend défendre fermement « la monnaie, l’économie et la République ». Il faudra attendre le 8 août 1969, bien après la démission de de Gaulle pour que Chabran-Delmas — qui s’était pourtant prononcé contre en 1968 — procède à cette dévaluation ; la plus contestée qu’ai connu la Vè République.

Bref, les deux dévaluations de 1958 sont des héritages des errements de la IVè République et celle de 1969 s’est faite sans de Gaulle et contre son avis. Si le Grand Charles entendait les gaullistes modernes, je crois bien qu’il aurait une furieuse envie de leur botter le train.

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Addendum (2015-07-17 @ 8:30)

« La deuxième série de décisions prévue par le projet [1] se rapporte à la monnaie. Le but est que celle-ci, après les onze diminutions de parité qu’elle a subies depuis 1914 où elle était encore le ‘franc-or’ de Napoléon, soit, à la fin des fins, rétablie sur une base stable et fixée de manière à ce que les prix de nos produits deviennent compétitifs dans la concurrence mondiale où nous allons nous engager. Aussi, une dévaluation de 17,5% est-elle recommandée [2]. Mais il s’agit qu’à partir de là notre monnaie ait désormais une valeur immuable, non point seulement proclamée en France […] mais aussi reconnue par l’étranger. Le franc sera donc convertible, c’est-à-dire librement interchangeable avec les autres devises. En outre, pour rendre au vieux franc français, dont les pertes expriment nos épreuves, une substance respectable, le franc nouveau, valant cent anciens, apparaîtra dans les comptes ainsi que sur l’avers des pièces et le libellé des billets. »

— Charles de Gaulle, Mémoires d’Espoir.

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[1] Le plan Rueff (a.k.a. Pinay-Rueff) de 1958.
[2] Par le comité d’experts présidé par Jacques Rueff qui entendait rattraper l’inflation de la décennie passée avec une dévaluation de l’ordre de 15%. Selon Roger Goetze, c’est finalement Wilfrid Baumgartner, le gouverneur de la Banque de France, qui proposera 17.4% pour retrouver l’ancienne parité or-franc de 200 mg d’or à 900 millièmes — i.e. 4.93 nouveaux francs pour 1 dollar à 1/35ème d’once d’or, soit 180 mg d’or pur (200 mg * 900/1000) pour 1 nouveau franc.

Et pourquoi pas un défaut sans Grexit ?

« Ce n’est jamais sans créer pour l’avenir de grands dangers et de grandes difficultés qu’on soustrait l’individu aux conséquences de ses propres actes. »
— Frédéric Bastiat, Harmonies économiques.

Le problème, au fond, n’est pas vraiment économique. La Grèce pourrait, pour peu qu’elle remette de l’ordre dans ses finances publiques et réforme enfin son économie, se sortir de cette mauvaise passe sans souffrances excessives et ce, d’autant plus que les conditions auxquelles la Troïka lui fait crédit sont particulièrement avantageuses. En effet, et contrairement à ce qu’affirment les suspects habituels, on a déjà vu des pays se sortir d’une crise grave avec des politiques d’austérité — sans aller chercher bien loin, c’est précisément ce qu’a fait le président de Gaulle : excédents budgétaires, réduction de la dette publique, modernisation de l’économie et le tout, sans dévaluation ni subsides européens.

(La suite est en accès libre sur Causeur.fr.)

14 juillet 2015

La prime de risque

Considérez l’alternative suivante : option A, nous jouons à pile ou face avec pile, vous gagnez 200 ducats et face, vous ne gagnez rien ; option B vous gagnez 100 ducats de manière certaine. Face à ce choix, la réaction immédiate consiste à évaluer l’espérance mathématique de l’option A ; une chance sur deux de gagner 200 ducats et autant de ne rien gagner du tout ce qui nous donne une espérance de gain de 100.

$$E(A) = \frac{1}{2}200 + \frac{1}{2}0 = 100$$

On en conclue que ces deux options sont strictement équivalentes et donc, qu’un individu parfaitement rationnel devrait être incapable de choisir l’une ou l’autre.

Sauf que, dans la pratique, la plupart des gens choisissent l’option B et partent avec les 100 ducats.

L’explication, le principe de l’utilité marginale décroissante, c’est sans doute Daniel Bernoulli qui, le premier, l’a formulée de manière claire et non-ambigüe [1]. Très simplement, c’est le principe qui veut qu’un gain de 200 ducats ait beaucoup plus de valeur quand on est très pauvre que quand on est très riche ou, comme le note Bernoulli, que « tout accroissement de richesse, aussi insignifiant soit-il, résultera toujours en un accroissement d’utilité [2] qui est inversement proportionnel à la quantité de biens déjà possédés. »

Incidemment, on déduit du même principe que la fonction d’utilité d’un même individu est concave ; c’est-à-dire que quel que soit son niveau initial de richesse ($W$) et pour tout montant $d$ (avec $d \leq W$), une perte de $d$ détruit plus d’utilité que n’en génère un gain du même montant. En notant $u$, la fonction d’utilité :

$$|u(W-d)| > u(W+d)$$

En reprenant notre exemple avec la fonction d’utilité proposée par Bernoulli — $u(W) = \ln(W)$ — et en supposant un niveau de richesse initial de 1 000 ducats, on vérifie facilement que :

$$\frac{1}{2}\ln(1200) + \frac{1}{2}\ln(1000) < \ln(1100)$$

C’est-à-dire que, mesurée en terme d’utilité, l’espérance de gain de l’option A (pile ou face) est inférieure à l’utilité générée par l’option B ($\ln(1100)$) ; raison pour laquelle c’est cette option qui est choisie dans les faits [3] — on appelle ça de l’aversion au risque.

Partant, on peut estimer la prime de risque, c’est-à-dire le montant minimum qu’il faudra rajouter dans le cas où la pièce tombe côté pile pour inciter le joueur à choisir l’option A. Dans notre exemple, c’est la valeur de $\pi$ pour laquelle :

$$\frac{1}{2}\ln(1200+\pi) + \frac{1}{2}\ln(1000) = \ln(1100)$$

Vous pouvez facilement vérifier qu’avec $\pi = 10$, on arrive à satisfaire cette égalité ; c’est-à-dire qu’un individu qui, par hypothèse, réagit selon la fonction d’utilité de Bernoulli et dispose d’une fortune initial de 1 000 ducats considèrera que les options A et B sont équivalentes. De là, on conclue qu’un individu rationnel ne choisira systématiquement l’option A que si et seulement si l’espérance de gain de cette dernière est supérieure de 5% à celle de l’option B.

Généralisons : si nos fonctions d’utilité sont bien concaves (i.e. nous sommes averses au risque) et en supposant que nous agissons de façon parfaitement rationnelle, l’espérance de rendement des actifs risqués devrait toujours être supérieure au taux sans risque.

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[1] Daniel Bernoulli, Specimen theoriae novae de mensura sortis (1738).
[2] Utilité au sens économique du terme c’est-à-dire, en gros, une « quantité de bien être ».
[3] Et ce, avec d’autant plus d’intensité qu’on est pauvre.

12 juillet 2015

Mauvais signe

Comme vous le savez sans doute, à compter du 1er septembre 2015, le seuil au-delà duquel il est interdit de régler une transaction en liquide passera de 3 000 euros à 1 000 euros. L’objectif de cette mesure, assure-t-on au ministère, est de lutter contre les « actions de fraude, de blanchiment » et, forcément, « de financement du terrorisme ».

Évidemment, avec une bonne dose d’humour, le coup de la lutte contre le financement du terrorisme a de quoi faire sourire ; c’est la tarte à la crème du moment — ce gouvernement entend manifestement nous resservir cette excuse ridicule à toutes les sauces pour mieux faire passer la pilule des tombereaux de lois liberticides dont il se fait le champion.

Évidemment, tout le monde a immédiatement pensé à une mesure essentiellement fiscale ; notre bon gouvernement entend ainsi ramener dans le circuit officiel cette partie de l’activité économique qui tente désespérément de survivre en échappant, au moins partiellement, au matraquage de Bercy — il n’est bien sûr pas question des multinationales mais de votre coiffeur, votre plombier, l’épicerie du coin… bref toutes ces petites entreprises qui, nous le savons tous, mettraient la clef sous la porte du jour au lendemain si elles ne bénéficiaient pas de cette soupape.

Mais il existe une autre raison qui, dans le contexte actuel, pourrait expliquer qu’on cherche à nous obliger à utiliser de la monnaie scripturale plutôt que des billets de banque : il s’agirait d’aider nos banques à rester liquides si, d’aventure, l’état de nos finances publiques devait dégénérer en un scénario à la grecque. Du point de vue du timing, vous admettrez que ça tombe plutôt bien et en matière de communication, il va de soi que ces choses-là ne se disent pas ouvertement.

Échec et mat

Comme vous le savez sans doute, l’objectif initial de Syriza était double : ses dirigeants voulaient mettre fin aux politiques d’austérité exigées par leurs créanciers mais sans quitter la zone euro. C’est le programme sur lequel ils ont été élus et, reconnaissons-le, c’est effectivement ce qu’ils ont essayé de faire ces six derniers mois. Pour y parvenir, ils se sont lancés dans une grande partie de poker qui consistait, grosso modo, à faire planer la menace d’un Grexit (dont les Grecs ne veulent absolument pas) si leurs exigences n’étaient pas satisfaites — ce qui n’est rien de moins qu’un immense coup de bluff.

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