Monty Hall sans maths

Règle du jeu : on va vous proposer 3 enveloppes dont deux sont vides et une contient un billet de €100. Dans un deuxième temps, l’organisateur, qui sait où se trouve le billet et ne souhaite pas vous révéler sa position, va ouvrir une enveloppe qu’il sait être vide et qui n’est pas celle que vous avez en main. À ce stade, vous aurez le choix entre (i) rester sur votre choix initial ou (ii) changer d’avis et prendre l’enveloppe qui reste.

Le jeu commence : par hypothèse, vous ouvrez l’enveloppe 1 et l’organisateur ouvre l’enveloppe 2 (qui est donc vide). Vous avez donc le choix entre garder l’enveloppe 1 ou changer pour l’enveloppe 3. Que faites-vous ?

Vous êtes sans doute nombreux à avoir reconnu le problème de Monty Hall et donc, à savoir qu’il faut changer : le billet a deux fois plus de chances de se trouver dans l’enveloppe 3 que dans l’enveloppe 1.

Ce résultat a beau être un grand classique des probabilités, à chaque fois qu’on pose le problème la solution donne systématiquement lieu à des débats byzantins (avec, notamment, les inévitables critiques de l’énoncé). Je vous propose donc quelques démonstrations intuitives (i.e. sans maths) pour tenter de clore le débat.

Version courte : au départ du jeu, la probabilité pour que le billet soit dans l’enveloppe 1 est de 1/3. Comme il ne peut se trouver que dans l’enveloppe 1 ou dans l’enveloppe 3, la probabilité qu’il se trouve dans la 3ème, c’est nécessairement les 2/3 restants.

Pas convaincu ? Imaginez qu’au lieu de 3 enveloppes, il y en avait 100. Vous en avez sélectionné une (1 chance sur 100 d’avoir vu juste du premier coup) et l’organisateur vous démontre que 98 autres sont vides. Vous avez donc le choix entre votre pari initial et une sélection de 98 enveloppes sur 99 faite par l’organisateur...

Toujours pas ? Considérez tous les scénarios possibles :

(i) Le billet est dans l’enveloppe 1 (1 chance sur 3). Dans ce cas, l’organisateur peut ouvrir l’enveloppe 2 (1 chance sur 2) ou l’enveloppe 3 (1 chance sur 2 aussi). Ces deux scénarios ont donc une probabilité de 1/6.

(ii) Le billet est dans l’enveloppe 2 (1 chance sur 3). Si ça avait été le cas, l’organisateur ne pouvait ouvrir que l’enveloppe 3 (sinon, il révélait de facto la position du billet). Comme nous savons que le billet n’est pas dans l’enveloppe 2, on peut éliminer ce scénario.

(iii) Le billet est dans l’enveloppe 3 (1 chance sur 3). Si c’est le cas, pour les même raisons que précédemment, l’organisateur ne peut ouvrir que l’enveloppe 2 (probabilité de 100%). Dès lors, ce scénario a 1 chance sur 3 de se réaliser.

Partant de là, considérez les deux cas dans lesquels l’organisateur ouvre l’enveloppe 2 : dans le scénario (i) ça correspond à une probabilité de 1/6 tandis que dans le scénario (iii) la probabilité est de 1 chance sur 3 — le double.

Le truc de Monty Hall, c’est que l’organisateur fait une sélection consciente parmi les enveloppes que vous n’avez pas choisies au départ : il en ouvre une qu’il sait être vide. C’est cette action de l’organisateur qui créé une asymétrie dans nos probabilités : quand il ouvre l’enveloppe 2, il ne fait pas qu’éliminer cette enveloppe ; il nous donne aussi une information sur la position du billet entre les enveloppes 1 et 3 (parce que si elle était dans l’enveloppe 1, il aurait tout aussi bien pu ouvrir l’enveloppe 3.)

A contrario, si l’organisateur choisissait une enveloppe au hasard (et tombait par chance sur une enveloppe vide), les probabilités seraient bien de 50% pour chacune des enveloppes restantes.

Et si tout ce qui précède ne suffit pas, il nous reste à simuler un grand nombre de jeu de Monty Hall pour voir quelle est la stratégie gagnante. En supposant un gain de 1 lorsque vous trouvez le billet (zéro dans le cas contraire), voilà une petite fonction sous R qui fait le job :

monty.hall = function() {
 v <- 1:3
 init <- sample(v, 1)
 play <- sample(v, 1)
 orga <- sample(v[-c(init, play)], 1)
 keep <- as.integer(init == play)
 swth <- as.integer(! keep)
 c(keep, swth)
}

Reste à tester ça un million de fois pour voir quelle est la meilleure stratégie :

n <- 1e6
res <- replicate(n, monty.hall())
rowSums(res)/n

Vu ?

43 commentaires:

  1. Votre raisonnement m'échappe. Tout d'abord dans le texte il est dit que le joueur ouvre l'enveloppe 1 je suppose qu'il faut comprendre qu'il prend l'enveloppe 1 sans l'ouvrir (autrement les enveloppes 1 et 2 ayant été ouvertes la probabilité pour l'enveloppe 3 devient 100%). Les conditions de départ affectent les probabilités, 3 enveloppes sont fermées soit 1/3 pour chaque enveloppe mais une fois que l'enveloppe 2 est ouverte les conditions changent: deux enveloppes sont fermées et la probabilité devient 1/2 pour chacune d'elles. Pourquoi faudrait-il considérer que la première probabilité affectée a l'enveloppe 1 est immuable et que la probabilité sur l'enveloppe 2 se reporte entièrement sur l'enveloppe 3?

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    1. Bonjour, je suis Theresa Williams. Après des années de relations avec Anderson, il a rompu avec moi. J'ai tout fait pour le ramener, mais tout était en vain. Je le voulais tellement à cause de mon amour pour lui. Je l'ai supplié avec tout, j'ai fait des promesses mais il a refusé. J'ai expliqué mon problème à mon ami et elle m'a suggéré de contacter plutôt un lanceur de sorts qui pourrait m'aider à lancer un sort pour le ramener, mais je suis du genre à ne jamais avoir cru en un sort, je n'avais pas d'autre choix que de l'essayer. posté le lanceur de sorts, et il m'a dit qu'il n'y avait aucun problème que tout allait bien se passer avant trois jours, que mon ex me reviendrait avant trois jours, il a jeté le sort et, étonnamment, le deuxième jour, il était environ 16 heures. Mon ex m'a appelé, j'étais tellement surpris, j'ai répondu à l'appel et tout ce qu'il a dit, c'est qu'il était tellement désolé pour tout ce qui s'est passé qu'il voulait que je lui retourne, qu'il m'aime tellement. J'étais si heureux et je suis allé vers lui. C'est ainsi que nous avons recommencé à vivre ensemble avec bonheur. Depuis lors, j'ai promis que toute personne de ma connaissance connaissant un problème relationnel, je pourrais l'aider en la référant au seul et puissant lanceur de sorts qui m'a aidé à résoudre mon propre problème. Son email: {drogunduspellcaster@gmail.com} vous pouvez lui envoyer un email si vous avez besoin de son aide dans votre relation ou pour toute autre affaire.
      1) sorts d'amour
      2) Sorts d'amour perdus
      3) les sorts de divorce
      4) sorts de mariage
      5) Sorts de liaison
      6) Séparation des sorts
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      8.) Vous voulez être promu dans votre bureau
      9) vouloir satisfaire votre amoureux
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      Contactez ce grand homme si vous rencontrez un problème pour une solution durable
      via {drogunduspellcaster@gmail.com}

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      Après 3 ans dans une relation avec mon petit ami, mon petit ami a commencé à sortir avec d'autres filles et à me montrer un amour froid, à plusieurs reprises, il menace de rompre avec moi si j'ose l'interroger sur sa liaison avec d'autres filles, j'étais totalement dévasté et confus jusqu'à ce qu'un vieil ami à moi me parle d'un lanceur de sorts sur Internet DR GREAT qui aide les gens avec leur relation et leur problème de mariage par les pouvoirs de l'amour Sorts, Au début, je doutais qu'une telle chose existe, mais j'ai décidé de le donner un essai, quand je l'ai contacté, il m'a dit tout ce que je devais faire et je l'ai fait et il m'a aidé à lancer un sort d'amour et dans les 28 heures mon petit ami est revenu vers moi et a commencé à s'excuser, maintenant il a cessé de sortir avec des filles et il est avec moi pour de bon et pour de vrai. Contactez ce grand lanceur de sorts pour votre problème de relation ou de mariage.
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      COURRIEL: infinitylovespell@gmail.com OU infinitylovespell@yahoo.com

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  2. Bonjour, le crédit entre particulier est une opération financière consistant à emprunter de l'argent directement auprès des gens sans l'intervention d'une banque. La plupart du temps, c'est fait dans un environnement familial ou amical. Mais récemment, vous pouvez emprunter chez un inconnu. Je suis disposé à offrir des prêts à toutes personnes ayant la capacité de le rembourser sans soucis. Je serai impatient de traiter avec vous si vous avez vraiment besoin de crédit et si c'est de bonne volonté.

    E-mail: ( simondurochefort@gmail.com )

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  3. Salut les gars, comment j'ai retrouvé mon ex-mari, Fast, Dr.Padman a vraiment travaillé sur le lancer des sorts d'amour!
    Mon mari m'a quitté pour une autre femme il y a trois mois et depuis lors, ma vie a été remplie de douleurs, de chagrin et de cœur brisé, car il était mon premier amour avec lequel j'ai passé toute ma vie. Un de mes amis m'a dit avoir vu des témoignages d'un lanceur de sorts appelé Dr.Padman qu'il pourrait ramener son amant dans quelques jours. Je ris et dis que je ne m'intéressais pas mais à cause de l'amour que mon ami m'avait pour moi, elle a consulté le grand prêtre (padmanlovespell@yahoo.com) en mon nom et à ma plus grande surprise après 11 heures plus tard, mon mari m'a appelé pour la première fois après trois mois qu'il me manque et qu'il est désolé pour tout ce qu'il a m'a fait traverser.Il est revenu à moi et maintenant nous sommes heureux ensemble. Je ne peux toujours pas y croire, parce que c’est très incroyable. Merci Dr.Padman d’avoir ramené mon amant et également à mon cher ami qui a intercédé en ma faveur, pour tous ceux qui pourraient avoir besoin de l’aide de ce grand docteur, voici l’adresse email: (padmanlovespell@yahoo.com)

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  5. La vie vient avec des expériences différentes je ne sais pas ce que vous avez vécu mais ceci est mon bref témoignage, je suis heureux de taper cela parce que j'ai encore la paix dans mon mariage et tout cela grâce à un grand homme appelé Dr Ajayi, c'est un sort puissant roulette qui aide à réconcilier le différend entre moi et mon mari, mon mari a quitté la maison et vivre une autre femme pendant 7 mois sans prendre soin de moi et de notre fille de 4 ans, financièrement je vais bien parce que je suis banquier mais j'ai besoin des tendres soins d'un l'homme mais mon mari est loin d'être proche, je le prie de revenir plusieurs fois à la maison mais rien ne marche, j'ai même demandé à son frère aîné de m'aider. J'ai lu le témoignage d'un homme qui a décrit comment le Dr Ajayi l'a aidé à empêcher sa femme de divorcer avec un sort d'amour alors j'ai pris son contact et lui ai expliqué mes problèmes, il m'a dit ce qui était nécessaire pour un sort d'amour et je lui ai donné des fonds pour acheter les en trois jours, mon mari est revenu à la maison. Contact: Viber / WhatsApp: +2347084887094 ou Email: drajayi1990@gmail.com si vous avez un problème de relation ou de vie et que vous voulez une solution rapide.

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  6. Mon mari est de retour avec l'aide du sort d'amour du Dr Osita. Mon mari m'a laissé le cœur brisé, cela m'a rendu malade et mon problème est devenu très très difficile et cela m'a presque fait abandonner mais après le sortilège d'amour du Dr Osita, ma relation a été rétablie instantanément, je suis heureux que le résultat ait été fantastique et efficace , seulement 2 jours après que le Dr Osita ait tout commencé, j'ai obtenu un résultat instantanément aujourd'hui, mon mari est de retour plein d'amour et de sincérité. Jamais de ma vie je n'ai pensé que cela fonctionnerait aussi vite. Mon mari s'est réconcilié avec moi et il a commencé à agir de manière complètement différente, nous faisons l'amour aujourd'hui, je me sens à nouveau heureuse, et comme jamais auparavant. C'était si bon de retrouver mon mari, ma fille sera heureuse maintenant. Merci au Dr Osita pour votre merveilleux sort d'amour. Veuillez lui envoyer un e-mail si vous avez besoin d'aide dans votre relation: (Drositamiraclespell@gmail.com) Ou WhatsApp lui sur (+15088120454)
    Il est spécialisé dans les sorts suivants: * SORTES D'AMOUR * SORTES DE MARIAGE * SORTES D'ARGENT * SORTES DE BEAUTÉ * SORTES DE RICHESSE * SORTES D'ATTRACTION SEXUELLE * SORTES DE CURE DU VIH * SORTES DE CASINO * SUPPRIMER LES SORTES DE MALÉDICTION * SORTES DE PROTECTION * SORTES DE LOTERIE * SORTES DE FERTILITÉ
    Merci Dr Osita

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  7. Je suis ici pour témoigner de la façon dont ce puissant lanceur de sorts appelé Dr Padman m'a aidé à réparer ma relation. J'ai eu le cœur brisé quand mon amant m'a dit qu'il n'était plus intéressé à m'épouser parce qu'une autre dame avait utilisé une magie noire sur lui. J'ai pleuré et sangloté tous les jours, jusqu'à ce que ça devienne si grave que j'ai contacté Internet pour obtenir de l'aide, c'est alors que j'ai lu une critique sur l'excellent travail du Dr Padman, puis je l'ai contacté pour obtenir de l'aide pour retrouver mon amour et ma vie. , il m'a aidé à lancer un puissant sortilège d'amour et à ma plus grande surprise après 24 heures passées à faire le sortilège d'amour, mon amant est revenu sur ses genoux en me suppliant de lui pardonner.Nous sommes maintenant mariés heureux et tous nos remerciements vont au Dr Padman Wonders pour son aide me sauver ma relation, vous pouvez contacter le Dr padman par e-mail padmanlovespell@yahoo.com ou info@padmanspell.com Site Web: https://padmanspell.com/index-3.html ou WhatsApp 19492293867

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  8. Iš pagarbos tau ir tavo kerams privalau visiems pasakyti šį liudijimą. Buvau pas kitus burtų rašytojus nemačiusi jokio rezultato. Aš tiesiog norėjau, kad atėjau pas tave anksčiau, aš gavau iš tavęs geriausią. Mano buvusio vyro nebuvo vieneriems metams, aš eidavau visur ir į kitus rašybos pranešėjus pagalbos, bet rezultato nebuvo, kol mano draugas supažindino mane su Dr. Egwali. Po to, kai buvo atliktas susitaikymo burtas, galiausiai man paskambino iš jo. Jo kerai padarė stebuklus, o mano vyras grįžo kupinas meilės. Tai stebuklas! Jis staiga grįžo su gėlėmis sakydamas, kad turėčiau jam atleisti, buvau iš tikrųjų sukrėstas, kai mano vyras klūpėjo maldaudamas atleidimo ir kad aš jį sutikčiau. Man tikrai trūksta žodžių ir aš džiaugiuosi, tu esi Dievas, pasiųstas aš ir visa mano šeima. Ir dabar aš dar kartą esu džiaugsminga moteris. Labai ačiū Dr. Egwali. Visiems, kurie ieško tikro rašybos rato, susisiekite su Dr Egwali savo el. Pašto adresu: ''dregwalispellbinder@gmail.com'' Taip pat galite susisiekti su juo tiesiogiai per savo „Whatsapp“ +2348122948392

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  9. Salut tout le monde, c'est seulement pour ceux qui ont un traumatisme dans leur relation et veulent une paix totale ma relation et ma vie amoureuse ont disparu du jour au lendemain c'est une relation où j'ai lutté pour le bien et pour le mal pour que tout fonctionne bien et aussi pour faire les deux bouts se rejoignent, nous avons traversé plusieurs disputes mais nous sommes restés forts et nous sommes sortis plus forts mais à l'improviste cela m'a fait parler de divorce, j'étais déprimé et j'avais plusieurs pensées qui me traversaient la tête jusqu'à ma rencontre avec une série d'incroyables et témoignages touchants de ce sort Docteur Egwali J'étais tellement convaincu et confiant et j'ai dû le contacter que nous avons définitivement discuté J'ai commandé un sort d'amour fait pour raviver mon amour perdu, vous ne croirez pas que mon mari m'a appelé au moment exact le docteur du sort fini son travail j'ai été totalement étonné par le résultat était plus rapide que je pensais .. C'est très affi dabile je dois l'avouer et vous pouvez le joindre via son mail à dregwalispellbinder@gmail.com ou sur whatsapp ou viber au +2348122948392

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  10. Je veux utiliser ce moyen possible pour apprécier un homme que je tiens en sincère gratitude et en haute estime pour son aide et sa gentillesse qu'il m'a rendues. Je tiens à dire UN GRAND MERCI au DR WALE, en effet, vous êtes le plus grand lanceur de sorts au monde. sans compromettre les mots, le DR WALE m'a aidé à retrouver mon mariage perdu depuis longtemps avec mon mari et à ramener ma vie à la lumière quand je pensais que tout était parti. Je suis une nouvelle créature maintenant avec l'aide de son puissant sort. Amis ici, s'il vous plaît, je vous supplie de ne pas chercher plus loin les spammeurs qui agissent comme de vrais lanceurs de sorts, le lanceur de sorts le plus réel et le plus vrai est DR WALE LE PLUS GRAND DU MONDE. il est si fidèle à ses paroles et ses paroles sont substantielles. contactez-le maintenant sur WhatsApp/Viber : +2347054019402 ou Email : drwalespellhome@gmail.com

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  11. Il y a eu des hauts et des bas, mais j'étais encore plus dévastée quand mon fiancé, avec qui nous sortons depuis 7 ans, a dit que nous devrions mettre fin à notre relation. J'ai demandé ce que j'avais fait de mal mais il a dit qu'il était fatigué, après quelques mois de séparation, je suis tombé sur le témoignage d'une dame qui parlait en bien du Dr Ilekhojie qui a aidé de nombreuses personnes à rétablir la paix et l'amour dans leur foyer. J'aime vraiment mon homme et je veux qu'il revienne dans ma vie, alors je l'ai contacté et je me suis expliqué, après quelques consultations, on m'a dit quel était le problème et quoi faire pour me réconcilier avec mon homme. J'ai fait tout ce qu'il m'a demandé et une fois le rituel de réconciliation terminé, mon fiancé m'a contacté et les choses se sont améliorées entre nous. Si vous avez besoin d'aide, contactez le Dr Ilekhojie et vous serez satisfait des résultats. E-mail :{gethelp05@gmail.com}

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  12. Salutations
    Après tant d'années à jouer à la loterie, j'ai eu du mal à gagner, les choses ont été difficiles pour moi, alors j'ai décidé d'en discuter avec mon amie qui m'a aidé, elle m'a raconté son expérience avec le Dr Ajayi qui l'a aidée à ramener son mari qui l'a quittée pour épouser une autre femme la laissant avec quatre enfants à souffrir seule, elle m'a en outre raconté comment elle avait rencontré le Dr Ajayi en ligne. J'ai été très impressionné d'entendre son histoire alors je lui ai parlé de ma malchance dans le loterie Et elle m'a présenté au Dr Ajayi après toutes mes séances avec le Dr Ajayi, après une semaine j'ai décidé d'essayer à nouveau Je ne peux pas me croire J'ai tellement gagné que je ne pourrais jamais croire Tout cela grâce au Dr Ajayi Je suis vivre ma vie de rêve maintenant. vous pouvez contacter le Dr Ajayi sur Whatsapp : +2347084887094 ou par e-mail : drajayi1990@gmail.com pour obtenir de l'aide.

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  13. Je suis heureux de la façon dont j'ai fait confiance au Dr Ilekhojie pour ramener mon ex-mari après presque un an de séparation. Avant de rencontrer le Dr Ilekhojie, j'ai cherché sur de nombreux sites Web à la recherche de moyens de récupérer mon ex-mari après qu'il ait demandé le divorce sans aucune raison. J'étais dévasté mais le Dr Ilekhojie m'a donné l'espoir et l'assurance qu'il me serait ramené. Après avoir fait le sort de réconciliation, mon mari a appelé après deux jours et a demandé à revenir à la maison avec moi et nos quatre enfants. Le lendemain, il est arrivé à la maison et j'ai été très heureux de le revoir. J'utilise ce moyen pour apprécier le Dr Ilekhojie pour ce qu'il a fait pour moi et pour aider tant d'autres personnes. Je laisse son contact afin que vous puissiez le contacter si vous rencontrez des problèmes similaires. Whatsapp +2348147400259 ou Email : /gethelp05@gmail.com)

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  14. J'ai été anéanti quand mon amant de trois ans est parti pour être avec une autre femme. J'ai pleuré et sangloté tous les jours, jusqu'à ce que ça devienne si grave que j'ai demandé de l'aide sur Internet. c'est ainsi que je suis tombé sur de bonnes choses que DR WALE a faites pour beaucoup de gens. DR WALE Vous étiez différent de tous les autres - vous êtes le diamant brut. Merci du plus profond de mon âme ! Je suis extrêmement heureux maintenant. J'espère que Dieu vous bénisse autant qu'il m'a béni. Vous pouvez contacter le DR WALE pour tout type d'aide car il est là pour vous aider. contactez-le via WhatsApp/Viber : +2347054019402 OU par e-mail : drwalespellhome@gmail.com

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  15. Je m'appelle Helena, je veux partager mon témoignage avec le monde parce que je ne m'imaginais pas faire ça mais je suis pleine de joie et je veux que les autres aient aussi leur aide. Mon mari m'a abandonné ainsi que nos enfants sans aucune explication, j'ai essayé tous les moyens possibles pour le ramener à la maison mais il a agi étrangement envers moi et a même négligé les enfants. J'étais frustré, j'ai cherché de l'aide sous différents angles jusqu'à ce que je voie un article sur le Dr Akharia, un lanceur de sorts. J'ai contacté le lanceur de sorts, qui m'a dit quoi faire. Il m'a assuré qu'il lancerait un sort et que tout ira bien dans les 3 jours mais j'étais sceptique, j'y ai réfléchi avant de finalement le recontacter, nous avons parcouru le processus ensemble et à ma grande surprise, le sort a fonctionné et mon mari est rentré chez lui et s'est agenouillé pour demander pardon, mais le premier a été un appel surprise de sa part parce que nous n'avons pas parlé depuis environ un an. Le Dr Akharia est vraiment un homme de parole, si vous rencontrez des problèmes dans votre relation ou dans tout aspect de votre vie, contactez le lanceur de sorts Dr Akharia pour une solution durable.
    Email : doctorakharia@gmail.com ou WhatsApp : +2347014241417

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  16. L'amour n'abandonne jamais, ne perd jamais la foi, est toujours plein d'espoir et perdure en toutes circonstances. J'étais la dernière personne sur terre à accepter le fait que les sorts existent ou ne fonctionnent pas jusqu'à ce que j'aie été référé au Dr Ilekhojie qui a aidé tant de gens avec ses puissants sorts de réconciliation. Je n'avais pas d'autre choix que d'essayer car 3 mois après le divorce, j'ai été rétrogradé sur mon lieu de travail pour cause de dépression et de manque de concentration. Je ne sais pas quoi faire pour le récupérer, mais je remercie Dieu d'avoir utilisé le Dr Ilekhojie pour retrouver mon bonheur et ma vie amoureuse dans les 48 heures. La semaine dernière, j'ai été promu à mon poste et je suis ici pour partager ma propre expérience avec cet homme appelé Dr Ilekhojie. Je ne sais pas ce que vous vivez aujourd'hui, mais sachez que dans toutes les situations, il y a toujours une issue. Contactez le Dr Ilekhojie par SMS sur WHATSAPP MESSENGER avec : +2348147400259 et par e-mail sur : gethelp05@gmail.com

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  17. J'ai le cœur brisé depuis 8 mois après que Shawn a rompu avec moi, mais après avoir vu des témoignages de personnes sur le Dr Ilekhojie, j'étais vraiment ravi de lui demander de l'aide. Il a expliqué tout ce qui devait être fourni pour effectuer le sort de réconciliation et je lui ai fait confiance de tout mon cœur. En 3 jours exactement, mon copain qui m'a ghosté pendant des mois, m'a appelé 15 fois sur place. J'étais sous le choc parce que c'est lui qui m'a bloqué et m'a déménagé. Maintenant nous sommes heureux ensemble et attendons notre premier enfant ensemble. Je tiens à remercier le Dr Ilekhojie pour son aide précieuse et à alerter le public sur ce grand homme. Contactez-le personnellement si vous avez besoin de son aide. Appelez/envoyez un message au +2348147400259) ou par e-mail : gethelp05@gmail.com)

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  18. Quand j'ai trouvé le DR WALE, j'avais désespérément besoin de récupérer mon ex-amant. Il m'a quitté pour une autre femme. C'est arrivé si vite et je n'avais pas de mots du tout dans cette situation. Il m'a largué après six ans sans explication. J'ai contacté le DR WALE via son site Web et j'ai dit que ce que je devais faire avant qu'il ne puisse m'aider et j'ai fait ce que j'ai dit, après avoir fourni ce qu'il voulait, il a jeté un sort d'amour pour nous aider à nous réunir. Peu de temps après avoir exécuté le sort, mon petit ami a recommencé à m'envoyer des SMS et s'est senti horrible à propos de ce qui venait de me passer. Il a dit que j'étais la personne la plus importante dans sa vie et il le sait maintenant. Nous avons déménagé ensemble et il était ouvert avant que je commence à passer plus de temps avec moi qu'avant. Depuis que le DR WALE m'a aidé, mon partenaire a été très stable, loyal et plus proche de moi qu'auparavant. Je recommande chaleureusement DR WALE à toute personne qui a besoin d'aide. Appelez-le ou ajoutez à WhatsApp/Viber : +2347054019402 OU E.mail : drwalespellhome@gmail.com

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  19. J'ai enfin récupéré ma joie, je veux dire au monde comment mon mari me trompait et ne s'engageait plus envers moi et nos enfants. quand je lui ai demandé quel était le problème, il m'a dit qu'il ne m'aimait plus et qu'il voulait divorcer, j'avais tellement le cœur brisé que j'ai pleuré toute la journée et toute la nuit mais il a quitté la maison, je cherchais quelque chose en ligne quand j'ai vu un article comment le grand et puissant lanceur de sorts appelé Dr DAWN, a aidé tant de personnes dans une situation similaire à la mienne, j'ai contacté sur WhatsApp: +2349046229159 pour lui parler de mon problème, il m'a promis qu'il me rendrait mon mari dans les 48 heures Je a fait tout ce qu'il m'a demandé de faire, et à ma plus grande surprise, mon mari est rentré à la maison après 48 heures et pleurait et implorait mon pardon et l'acceptait à nouveau, depuis lors, je vis heureuse avec mon mari et il me traite comme un reine.
    Dr DAWN, peut également vous aider. Contactez-le pour tout type de sort ou de solution, est sincère et 💯 pour cent sûr, il est le contact WhatsApp : +2349046229159

    Courriel : dawnacuna314@gmail.com

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  20. J'étais sur le point de perdre mon mariage lorsque le Dr Ilekhojie est intervenu. Mon mari avait demandé le divorce après une dispute sans fin et des abus émotionnels que nous avions tous les deux subis en raison de malentendus. Il a quitté la maison et a refusé de revenir. J'ai cherché une véritable solution en sachant que je ne souhaitais pas souffrir d'une autre pénurie en raison de divorces et de la perte de mon mari depuis 12 ans. Je me suis conformé à ses procédures de réconciliation qui ont été très faciles. L'amour et la connexion entre moi et mon partenaire ont été restaurés et il est revenu et a demandé l'annulation du divorce. C'est un fait que le Dr Ilekhojie est honnête et transparent pour aider les gens et vous aussi, en lisant ceci, vous pouvez obtenir la solution que vous recherchez dans votre mariage ou votre relation. contactez-le pour obtenir de l'aide maintenant. Voici son contact. WhatsApp : +2348147400259 E-mail : (gethelp05@gmail.com

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  21. Ma femme m'a quitté pour un autre homme après 3 ans de mariage. J'ai essayé par tous les moyens de me réconcilier avec elle mais elle n'a jamais accepté de rentrer à la maison en disant qu'elle s'ennuyait du mariage. Je cherchais des moyens de la reconquérir lorsque je suis tombé sur un témoignage sur un vieil homme appelé Dr Ilekhojie et sur la façon dont il a aidé de nombreuses personnes. Je l'ai contacté et lui ai dit tous mes problèmes. Je n'ai jamais cru au travail spirituel mais j'aimais ma femme et je ne voulais désespérément pas briser ma belle famille. Il m'a dit tout ce que je devais faire et dans les 3 jours, ma femme a demandé à rentrer chez moi et les enfants. Cela fait maintenant 4 mois que les choses ne cessent de s'améliorer. Si vous traversez des difficultés dans votre mariage / relation et souhaitez une solution rapide, parlez au Dr Ilekhojie. Son Email : gethelp05@gmail.com Vous pouvez aussi le WhatsApp au +2348147400259

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  23. Perdre quelqu'un que vous aimez, c'est comme briser votre cœur en deux, surtout quand vous êtes profondément amoureux de cette personne, l'amour est une émotion essentielle et a le pouvoir de tout faire de manière heureuse et agréable, mais il est arrivé un moment où j'ai été abandonné par mon ex petit ami. de 3 ans qui m'a quitté pour une autre femme rompant nos fiançailles. Je n'arrive toujours pas à croire que le Dr Ilekhojie a pu nous réunir parce que ses amis et sa famille n'ont pas réussi à le convaincre de revenir. cela fait 2 mois maintenant et notre mariage a eu lieu la semaine dernière. Darqut me traite si bien et je sais que notre mariage est béni. Merci Dr Ilekhojie de nous avoir nettoyés et reconnectés ensemble. Si vous voulez un nouveau départ avec votre partenaire, veuillez parler au Dr Ilekhojie avec ces contacts. Courriel : gethelp05@gmail.com et son contact WhatsApp/Viber : +2348147400259

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  24. Mon mari et moi étions en instance de divorce après 7 ans de mariage. Le divorce était imminent car nous n'étions pas en bons termes ces derniers temps. Après avoir reçu les papiers du divorce, cela m'a brisé et je n'étais pas moi-même pendant une semaine. L'homme avec qui j'avais tout construit a demandé le divorce. J'ai envoyé tellement de messages pour le convaincre et il ne voulait pas nous voir moi et nos 2 enfants. Un jour, alors que je parcourais Internet après être tombée dans la dépression, j'ai trouvé le Dr Ilekhojie qui m'a aidé à me réconcilier avec mon mari. Cela fait maintenant 2 mois qu'il a annulé le divorce et est rentré chez lui. Je suis heureux et plein d'excitation de partager mon expérience d'ex. Merci au Dr Ilekhojie et à ses ancêtres qui ont rendu cela possible. Je suis ici pour recommander à toute personne ayant des problèmes de mariage ou de relation de contacter Ilekhojie Whatsapp +2348147400259 ou par e-mail gethelp05@gmail.com

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  25. C'était vraiment dur pour moi quand mon fiancé m'a quitté pour une autre femme. J'étais dévasté et je ne pouvais pas me remettre. Ses amis et sa famille ont fait tout ce qu'ils pouvaient pour nous réunir mais cela s'est avéré avorté. J'ai été seul pendant quelques mois et je ne me voyais pas en aimer un autre. J'ai donc dû demander l'aide du Dr Ilekhojie qui m'a donné le privilège de veiller à ce que mes désirs cardiaques soient exaucés. Il nous a réunis et l'amour et le bonheur ont été complètement restaurés. Ses paroles sont ses limites et il n'échoue jamais lorsqu'il promet à quiconque 3 jours pour se réunir, ce qui m'a étonné lorsque mon propre résultat s'est manifesté. Ne vous embêtez pas à chercher de l'aide ailleurs. Son email : gethelp05@gmail.com ou envoyez-lui un SMS via WhatsApp : +2348147400259

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  26. Le cauchemar qui durait depuis presque 2 ans est enfin terminé. C'est comme si nous étions à nouveau tombés amoureux ! Nous avons tous deux laissé le passé derrière nous et essayons d’aller de l’avant – et pour la première fois depuis longtemps, l’avenir s’annonce beaucoup plus prometteur. Je ne peux pas exprimer avec des mots à quel point je suis reconnaissant envers le Dr Ilekhojie ! C’est comme si nous avions enfin redécouvert ces choses l’un chez l’autre qui nous avaient fait tomber amoureux en premier lieu. Toutes les inquiétudes et le stress ont tout simplement disparu. Merci Dr Ilekhojie d'avoir sauvé mon mariage brisé. Mon mari et moi vivons à nouveau heureux. Tout cela grâce à Ilekhojie. Contactez-le pour restaurer votre mariage Email : gethelp05@gmail.com Appel ou Whatsapp +2348147400259

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  27. Je suis tombé sur un site Web qui suggérait que le Dr Ilekhojie pouvait aider à récupérer rapidement son ex. Alors, j'ai senti que je devrais l'essayer. Je l'ai contacté et il m'a dit quoi faire et je l'ai fait puis il a fait un rituel de réconciliation pour moi. 48 heures plus tard, mon mari est rentré à la maison après tant de mois loin de chez nous, tellement incroyable !! Il s'est excusé pour son erreur, pour la douleur qu'il m'a causée, à moi et aux enfants. Notre lien conjugal est maintenant plus fort qu’avant. Merci Dr Ilekhojie d'avoir ramené mon mari. Je recommande le Dr Ilekhojie à toute personne qui rencontre des problèmes dans son mariage/relation. Voici son contact Appel/Whats-app : +2348147400259 ou Email gethelp05@gmail.com

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  28. Je traversais un enfer dans mon mariage lorsque je suis tombé sur le témoignage d'une dame appelée Daiva, elle décrivait comment elle avait pu sauver sa relation avec l'aide d'un lanceur de sorts appelé Dr Ajayi parce que son homme l'avait quittée pour une autre femme sans eux. J'ai eu un malentendu important, mais le lanceur de sorts, le Dr Ajayi, qui est béni par ses ancêtres, a aidé avec le pouvoir de lancer des sorts et son homme est revenu en disant qu'il ne savait pas ce qui lui avait pris, j'avais un cas presque similaire parce que mon mari veut demander le divorce mais je ne veux pas d'un foyer brisé parce que nous sommes ensemble depuis 15 ans après avoir lu le témoignage de Daiva, j'ai contacté le lanceur de sorts Dr Ajayi et lui ai expliqué ma situation, il m'a dit certaines choses qui devaient être faites et J'ai suivi ses instructions après une semaine de sort, mon mari m'a dit qu'il était désolé pour toutes les douleurs qu'il m'a fait subir, moi et les enfants, en promettant qu'il serait tous à nos côtés et depuis, nous vivons en paix. Si vous avez un problème similaire au mien ou tout problème dans la vie, que ce soit au travail, à l'école ou des problèmes de santé, contactez le Dr Ajayi, le lanceur de sorts, son travail est garanti à 101%. Email : drajayi1990@gmail.com Viber ou Whatsapp : +2347084887094

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  29. Je ne peux sérieusement pas cacher la joie et le bonheur que je ressens en moi en ce moment. J'ai des problèmes dans ma relation depuis plus d'un an maintenant. Mon mari m'a quitté il y a 2 semaines après 18 ans de mariage. Il est parti pour une fille de plus de 20 ans plus jeune que lui et la vie était très dure pour moi émotionnellement mais j'ai continué à prier et à croire en Dieu jusqu'à ce que j'entre en contact avec le Dr Ilekhojie et que tous les problèmes dans ma relation aient disparu, il a effectué un rituel de réconciliation. et il a ramené mon mari après 48 heures de contact avec lui… Je serai toujours reconnaissant au Dr Ilekhojie pour son aide. CONTACTEZ-LE MAINTENANT WHATSAPP/APPEL via +2348147400259 EMAIL : gethelp05@gmail.com

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  30. Mon ex-mari et moi avions toujours réussi à rester en bons termes après notre divorce en février. Mais j'ai toujours eu envie de me remettre avec lui. Il m'a suffi de visiter une page où j'ai trouvé les commentaires du Dr Ilekhojie, car mon rêve était de commencer une nouvelle page avec mon mari et de vivre heureuse avec lui. Le Dr Ilekhojie a demandé à effectuer un rituel de réconciliation et j'ai accepté. Après 48 heures, le rituel a fonctionné pour moi et mon mari a appelé pour regretter toutes ses mauvaises actions. Mon mari est de retour et nous nous préparons à aller au tribunal et à retirer nos papiers de divorce dès que possible. Ce n’est rien de moins qu’un miracle. Merci Dr Ilekhojie pour vos rituels puissants. Les mots ne suffisent pas pour apprécier votre bon travail. Demandez-lui de l'aide. Email gethelp05@gmail.com et téléphone/WhatsApp +2348147400259

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  31. Mon mariage s'est brisé à cause des problèmes et des difficultés incessants que j'avais avec mon mari. Il est parti sans se retourner et j'ai été seul pendant plusieurs mois. Sa famille est intervenue et toujours rien n'a changé. J'ai été détruit émotionnellement et j'ai perdu tout espoir de retrouver l'amour parce qu'il était tout ce que j'avais toujours voulu chez l'homme. Comme tant de gens, j’ai connu le Dr Ilekhojie grâce à Internet. Nous avons longuement discuté de mes problèmes et il m'a assuré d'obtenir la solution dont j'avais besoin pour restaurer mon mariage. Je n'avais pas d'autre choix que de me conformer à ses procédures car j'avais la preuve qu'il était digne de confiance et il n'a rien retardé. Il a fait un rituel de réconciliation pour moi et mon mari et l'amour et le bonheur que nous avons partagés ont été restaurés. Cela s'est produit en exactement 3 jours, comme l'avait promis le Dr Ilehojie. Il est en effet une merveilleuse aide. Si vous rencontrez des problèmes, envoyez-lui simplement un SMS via WhatsApp +2348147400259 ou envoyez-lui un e-mail via : gethelp05@gmail.com

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  32. Votre mari ou votre femme a-t-il dit qu'ils ne sont plus intéressés par le mariage et que vous souhaitez une réconciliation rapide avec eux, contactez le Dr Ajayi, un puissant lanceur de sorts sur WhatsApp +2347084887094 ou par e-mail :drajayi1990@gmail.com, c'est un homme doué par ses ancêtres avec grand pouvoir surnaturel car il m'a aidée à reconquérir mon mari après 9 mois de séparation, mon mari a dit qu'il voulait divorcer et partait avec une autre femme, on m'a fait savoir qu'il était manipulé par l'autre femme à cause de sa richesse . Le Dr Ajayi m'a préparé un sort et en une semaine, mon mari a déchiré les papiers du divorce et nous vivons en paix. Merci encore une fois Dr Ajayi, si vous rencontrez un problème similaire ou si quelque chose perturbe votre vie, contactez le Dr Ajayi pour une solution rapide.

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  33. J'ai eu des relations conflictuelles avec mon mari dans le passé, ce qui a conduit au divorce de mon premier mari. Les souvenirs de mon mari étaient encore en moi et j'ai réalisé à quel point je l'aimais et il m'avait manqué. J'ai pleuré amèrement cette nuit-là en pensant avoir perdu l'homme pour qui j'avais tant d'amour. J'ai demandé conseil sur ce qu'il fallait faire et un de mes amis m'a donné le contact du DR Ilekhojie, je l'ai consulté car il a aidé beaucoup de gens à se réconcilier. En seulement 4 jours, j'ai eu une rencontre avec des prières de réconciliation spirituelle avec lui et tout s'est bien passé dans ma vie. Je vis maintenant à nouveau heureusement avec mon mari, nous prévoyons de renouveler nos vœux et de nous remarier. Je témoigne ici aujourd'hui que le Dr Ilekhojie est la solution à tous les problèmes d'une relation ou d'un mariage brisé. contactez-le pour des solutions à tout problème. Whatsapp +2348147400259 ou via son Email : gethelp05@gmail.com

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  34. J'essaie depuis 8 ans de tomber enceinte et j'avais besoin d'aide ! je suis allé chez le médecin mais toujours rien. Les médecins m'ont expliqué que mon mari et moi étions fertiles et que je ne savais pas vers qui me tourner. Lors d'une de mes visites à l'hôpital, j'ai rencontré quelqu'un avec qui nous avons eu une conversation à cœur ouvert et elle m'a expliqué comment elle avait attendu 15 ans jusqu'à ce qu'elle rencontre le Dr Ilekhojie qui lui a donné des herbes qui l'ont mise enceinte juste un mois plus tard. Elle a dit tellement de bonnes choses sur le Dr Ilekhojie et j'ai dû le constater par moi-même. Cela fait 4 mois que j'ai reçu les herbes et nous sommes déjà enceintes. Grâce au Dr Ilekhojie, je suis tellement excitée de devenir bientôt maman. Je laisse son aide à toute personne ayant des problèmes pour tomber enceinte. Faites-moi confiance et demandez-lui de l'aide. Envoyez un e-mail à gethelp05@gmail.com
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  35. Mon mari m'a quitté pour une autre femme. Le plus douloureux c'est que j'étais enceinte de notre deuxième enfant. J'ai tout fait pour qu'il rentre chez lui mais rien n'a fonctionné. J'ai même été jusqu'à le traquer mais il m'a clairement fait comprendre qu'il ne voulait plus rentrer chez lui. J'ai expliqué à un ami au travail qui m'a demandé de contacter le Dr Ilekhojie pour obtenir de l'aide. Je n'avais pas d'autre choix que de l'essayer. Je lui ai envoyé un message par e-mail (gethelp05@gmail.com) et il m'a assuré qu'il m'aiderait à me réconcilier avec mon mari et m'a également informé que mon mari était manipulé et amené à me détester, moi et notre enfant à naître. Quelques jours après avoir fourni tout ce qu'il avait dit, mon mari m'a appelé dans l'après-midi et lui aussi m'aimait tellement et voulait rentrer chez lui mais il n'était pas sûr que je le ramènerais. Il a promis de rattraper notre temps perdu et j'ai remarqué qu'il y a tellement de changements depuis son retour et que la vie est belle ensemble. Si vous rencontrez des problèmes similaires, contactez le Dr Ilekhojie et obtenez de l'aide. WhatsApp/Viber +2348147400259

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  36. J'ai perdu mon mariage et ma belle maison détruite par le malheur en voyant ma femme s'éloigner à cause des mensonges dont elle se nourrissait et des insécurités qui n'étaient jamais vraies. Dès le début, j'ai juré de ne jamais tricher et j'ai tenu bon pour m'assurer de construire une maison heureuse, mais malheureusement, elle ne m'a jamais assez fait confiance. J'ai erré pendant des mois pour essayer de la récupérer et j'ai cherché de l'aide auprès de diverses sources, y compris l'intervention de sa famille, mais je n'ai jamais réussi. Je suis entré en contact avec le Dr Ilekhojie dont j'avais des doutes au début lorsque je suis entré en contact avec lui. Il fallait que je garde espoir et que je me conforme aux procédures telles qu'il m'expliquait tout. Il m'a assuré de son retour qui s'est produit après 3 jours et je n'ai pas encore trouvé de mots pour exprimer à quel point je suis heureuse et reconnaissante, sachant que mon fils et moi avons sa mère de retour à la maison. Merci Dr Ilekhojie d'avoir ramené le bonheur dans nos vies. Besoin d'aide, contactez ce grand Dr Whatsapp +2348147400259 ou via son Email : gethelp05@gmail.com

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  37. Bonjour, je m'appelle Nichelle Harris de Washington. Je veux parler au monde du grand et puissant lanceur de sorts appelé DR AYO. mon mari me trompait et ne s'engageait plus envers moi et nos enfants, quand je lui ai demandé quel était le problème, il m'a dit qu'il n'était plus amoureux de moi et qu'il voulait divorcer. J'avais tellement le cœur brisé que j'ai pleuré toute la journée et toute la nuit. mais il a quitté la maison. Je cherchais quelque chose en ligne quand j'ai vu un article sur la façon dont le grand et puissant DR AYO a aidé tant de situations similaires comme la mienne, et j'ai lu des articles sur lui et je lui ai dit, et j'ai été ému par l'article, je lui ai envoyé un e-mail pour lui dire lui à propos de mon problème, il m'a dit qu'il me reviendrait dans les 24 heures, j'ai fait tout ce qu'il m'a demandé de faire le lendemain à ma plus grande surprise, mon mari est rentré à la maison et pleurait et me suppliait de lui pardonner et de l'accepter à nouveau. tout cela grâce au plus grand lanceur de sorts de tous les temps. vous pouvez contacter DR AYO pour obtenir de l'aide avec son numéro WhatsApp +2347055691377 ou par e-mail : drayospell@gmail.com

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  38. Ma principale raison d'être ici aujourd'hui est de partager cet article avec le monde entier sur la façon dont le docteur Ilekhojie m'a aidé à récupérer mon ex-petit-ami qui a rompu avec moi il y a quelques mois. J'ai essayé tout ce que j'ai pu pour lui faire voir des raisons avec moi afin que nous puissions continuer notre relation mais il m'a refusé. J'ai bien cherché de l'aide et j'ai vu différentes critiques sur le docteur Ilekhojie et j'ai insisté pour lui parler sur Whatsapp (+2348147400259) à cause des bons mots que tout le monde devait garder à son sujet. Il m'a donné une raison de vivre à nouveau et après avoir préparé un rituel de réconciliation, il m'a dit que mon ex reviendrait dans 3 jours selon son libre arbitre acquis. Pouvez-vous croire que mon ex-petit-ami est vraiment revenu et que les choses se sont améliorées entre nous et que notre connexion perdue est de retour et plus forte. Si vous avez besoin d'aide comme mon cas, parlez-en au Dr Ilekhojie et il vous aidera. Envoyez un e-mail à gethelp05@gmail.com

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  39. Je ne peux pas croire que cet homme soit si réel. Je ne peux manquer de témoigner des bonnes choses que vous avez faites pour moi. Je vous ai présenté quelqu'un avec une confiance à 100% et elle vient de m'appeler que son mari a appelé pour annuler le divorce et qu'il rentrait chez lui. Je crois qu'avec confiance et transparence, vous êtes capable de résoudre n'importe quel problème. Merci Dr Ilekhojie pour votre aide et vos conseils paternels. Mon mariage qui a failli se terminer a repris vie grâce à votre aide. Êtes-vous victime de revers dans votre mariage ou votre relation, contactez le Dr Ilekhojie pour obtenir de l'aide. Appelez/SMS +2348147400259 ou e-mail : gethelp05@gmail.com

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  40. Je me réveille tous les jours avec le sourire aux lèvres grâce au Dr Ilekhojie qui m'a rendu un grand service en sauvant ma relation de la rupture. Je pensais que j'avais une relation parfaite jusqu'à ce que mon amant commence à rentrer tard à la maison et chaque jour il me donne différentes excuses, puis j'ai décidé de le surveiller de près puis je découvre qu'il avait une liaison avec une autre fille. J'avais le cœur brisé parce que je lui faisais tellement confiance et que je savais qu'il avait une relation secrète et qu'il ne faisait plus attention à moi ou ne me montrait plus d'amour. Avant que je m'en rende compte, il m'a quitté pour la fille et j'étais dans un profond pétrin en le perdant au profit d'une autre femme. Mais je remercie tous ceux qui ont mis les coordonnées du Dr Ilekhojie sur Internet. Il m'a aidé à le récupérer en 48 heures et aujourd'hui, ma relation a été restaurée avec amour et un lien émotionnel plus fort que jamais. Vous pouvez contacter le Dr Ilekhojie par appel ou WhatsApp au +2348147400259

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