Pourquoi les taxes favorisent rarement les investissements

Supposez que vous soyez sur le point de créer votre entreprise. Après une étude approfondie du sujet, vous en arrivez à la conclusion que vous allez devoir investir 100 de votre poche, que cette entreprise devrait, si tout se passe comme prévu, vous permettre de vous payer un dividende de 5 tous les ans pendant les 10 prochaines années et vous estimez que vous pourrez la revendre 110 dans 10 ans. Question : vous investissez ou pas ?

Un des critères les plus largement utilisés par celles et ceux qui s’interrogent sur l’opportunité d’investir dans une entreprise (ou n’importe quoi d’autre) est celui de la Valeur Actuelle Nette (VAN). La VAN ($V_0$) d’un projet d’investissement peut s’écrire comme suit :

$$V_0 = \sum_{t=0}^T F_t.(1+k)^{-t}$$

Où $T$ représente la durée totale, exprimée en années, de cet investissement (laquelle peut être « infinie » ou plutôt indéterminée), les $F_t$ représentent tous les flux de trésorerie liés à cet investissement (négatifs lorsqu’ils sortent de la poche de l’investisseur et positifs lorsque ce sont des profits) et $k$ représente le taux de rendement [1] minimum attendu par l’investisseur. La règle d’utilisation est très simple : si la VAN ($V_0$) est positive, vous investissez ; si elle est négative, vous vous abstenez.

Dans le cas présent nous avons un seul $F_t$ négatifs de 100 à la création de l'entreprise (l'année 0) qui sera suivit de 10 dividendes annuels de 5 auxquels viendront se rajouter, la 10ème et dernière année ($T$), les 110 du prix de revente de votre entreprise. Reste à déterminer le taux de rendement minimum à partir duquel vous acceptez de prendre le risque de vous lancer dans ce projet ($k$, le taux d'actualisation). Par hypothèse, nous allons supposer que le taux des obligations d'État à 10 ans est actuellement d'un peu moins de 5% et que vous n'êtes pas trop gourmand : vous vous satisferez d'un taux de 5%.

Notez ici que vous seriez bien mal avisé d'utiliser un taux inférieur à celui des obligations d'État. La raison en est fort simple : si vous investissez vos 100 dans une telle obligation, vous gagnerez du 5% annuel sans prendre le moindre risque et sans travailler. Dans le cadre de la création d’une entreprise, vous utiliserez donc nécessairement un taux plus élevé (et je doute que vous vous contenteriez de 5% mais admettons).

Si vous faites le calcul, vous devriez tomber sur une VAN de l'ordre de 6.14 : vous avez donc tout intérêt à créer cette entreprise.

Supposons que le gouvernement décide de prélever une taxe de 10% sur les dividendes de telle sorte que vous ne pourrez plus vous payer que 4.5 par an. Modifiez ce paramètre dans la formule et vous devriez constater que la VAN de votre investissement n’est plus que de 2.28 : ça reste un projet viable mais il est nettement moins attractif qu’avant la taxe.

Supposons maintenant que le gouvernement décide de taxer aussi votre plus-value à la revente à hauteur de 40% (vous ne touchez plus 110 la 10ème année mais 106). Recalculez et vous trouvez une VAN négative (-0.18) ce qui signifie, très concrètement, que votre projet n’est plus économiquement viable [2]. Vous n’avez matériellement aucun intérêt à créer cette entreprise.

Dernier exercice : supposons que cette dernière taxe (40% de votre plus-value) ne soit pas encore en vigueur mais que Jean-Luc Mélenchon — qui a une chance du deux d’être élu — menace de taxer 80% de votre plus-value. En d’autres termes, vous avez une chance sur deux de récupérer vos 110 et une chance sur deux de ne toucher que 102 — ce qui fait (aussi) un prix de revente net d’impôts de 106 en moyenne. Là encore, la VaN est négative : vous n’investissez pas.

De ces trois petits exercices, vous devriez sans peine déduire deux choses très importantes. Primo, le niveau actuel des impôts sur les dividendes ou les plus-values ne fait pas que pénaliser ceux qui touchent des dividendes ou sont susceptibles de faire des plus-values aujourd’hui, il a un effet direct et presque mécanique sur les investissements : plus ces impôts sont élevés, moins nombreux sont les projets économiquement viables. Deuxio, dans un environnement fiscal instable, même les taxes qui n’existent pas encore sont susceptibles d’avoir le même effet : les investisseurs intègrent cette possibilité dans leurs calculs (de façon beaucoup moins naïve et brutale que ce que nous venons de faire, évidemment).

Vous pouvez maintenant reprendre une activité normale tout en gardant à l’esprit, la prochaine fois qu’on vous proposera de taxer les dividendes ou les plus-values pour favoriser les investissements et la croissance, qu’il y a assez peu de chances pour que ça fonctionne.

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[1] Techniquement, c'est un taux d'intérêt et pas un taux de rendement mais peu importe.
[2] Vous utiliseriez mieux votre argent, sans risque et sans effort, en le prêtant à l'État.

La fonction publique : premier exploiteur capitaliste de France

Je suppose que le lecteur, ayant probablement fait ses études en France, est parfaitement au fait du principe de l’exploitation capitaliste. Si ce n’est pas le cas, voici un bref résumé : puisque la valeur d’une marchandise ou d’un service découle de la quantité de travail nécessaire à le produire [1], il va de soi que ce sont les travailleurs et eux seuls qui créent de la richesse. Dès lors, puisque les capitalistes réalisent des profits, il est évident qu’ils spolient les travailleurs d’une part de la richesse qui leur revient de droit. C’est le fondement même de l’idée selon laquelle les patrons exploitent leurs salariés.

En suivant Marx et ses nombreux disciples on peut donc établir une règle simple : tout salarié d’une entreprise privé est nécessairement exploité tandis que ceux de la fonction publique — qui, par définition, n’a pas vocation à réaliser de profits [2] — ne le sont pas. Si nos compatriotes et en particuliers ceux qui se disent anticapitalistes avaient une vision un tant soit peu logique des choses, tous des salariés du privé devraient se considérer comme exploités et, symétriquement, aucun salarié de la fonction publique ne devrait se plaindre de l’être.

Je suis tombé, par le plus grand des hasards, sur une enquête réalisée par la Dares auprès des salariés de France métropolitaine en 2013. Elle est très instructive dans son ensemble mais c’est sur un des résultats en particulier que je souhaite ici attirer votre attention. Ça se trouve page 89, dans le tableau 12.9 : on a demandé aux salariés du secteur privé (i.e. « Marchand ou associatif ») et à ceux des trois fonctions publiques (i.e. de l’État, territoriale et hospitalière [3]) s’ils avaient, toujours, souvent, parfois ou jamais, le sentiment d’être exploités. Voici les résultats :

Voilà des résultats intéressants. Si pas moins de 43.3% des salariés du privé n’ont jamais le sentiment d’être exploités — ce qu’un bon marxiste mettra sans doute sur le compte de l’abrutissement des masses laborieuses ou de la trahison de classe — il est tout de même assez extraordinaire de constater que jusqu’à 53.6% des employés de la fonction publique estiment être victimes, au moins de temps en temps, de l’exploitation capitaliste à laquelle ils échappent pourtant par définition. J’ai beau essayer d’interpréter ce résultat à l’aune des canons de l’extrême gauche, j’avoue ne pas parvenir à la moindre explication satisfaisante.

Je laisserai donc les exégètes insoumis nous expliquer comment un tel miracle est possible et me contenterai de noter que, si l’on se base sur les réponses des salariés concernés, la fonction publique prise dans son ensemble est, de loin [4], le premier exploiteur du prolétariat. À moins, bien sûr, que ces braves gens disent n’importe quoi.

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[1] Marx n’a rien inventé : il emprunte cette conception de la valeur-travail à Adam Smith (Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations, 1776) sans savoir que, la même année, Étienne Bonnot de Condillac (Le Commerce et le gouvernement considérés relativement l’un à l’autre, 1776) avait compris et expliqué en quoi elle est erronée.
[2] Et, de fait, n’en réalise pas puisqu’elle accumule des pertes abyssales depuis des décennies.
[3] Afin de comparer plus aisément le sentiment de la fonction publique dans son ensemble à celui du privé, j’ai regroupé les trois branches en pondérant par les effectifs annoncés par le Ministère de la fonction publique.
[4] Mine de rien, en comptant ceux qui s’estiment toujours, souvent ou parfois exploités, ça fait plus de 29 millions de salariés exploités !

Pourquoi il n’y a pas de sphère de Dyson autour de KIC 8462852

KIC 8462852, aussi connue sous le nom d’étoile de Boyajian, fait encore des siennes. Les étranges fluctuations lumineuses de cet astre de la constellation du Cygne n’en finissent plus de plonger les astronomes dans des abimes de perplexité. Personne, à ce jour, n’a été capable de les expliquer à tel point que, faute d’explication naturelle, nombreux sont ceux qui se demande si nous n’aurions pas découvert une sphère de Dyson.

Une sphère de Dyson, si tant est qu’une telle chose existe, c’est une gigantesque structure construite par une civilisation très avancée autour d’une étoile pour en capter l’énergie. L’hypothèse, formulée par le physicien et mathématicien Freeman Dyson en 1960, repose sur la même intuition que l’échelle de Kardachev : une civilisation très avancée [1] consomme nécessairement des quantités gigantesques d’énergie et, pourvu qu’on en soit matériellement capable, exploiter celle qui est émise par une étoile semble être une bonne idée.

De fait, si vous considérez les derniers siècles de notre histoire — depuis la révolution industrielle — notre consommation d’énergie a effectivement augmenté de façon spectaculaire : non seulement la population Homo sapiens a explosé mais la consommation d’énergie par Homo sapiens a également progressé aussi régulièrement que significativement. Rien qu’entre 1965 et 2015 [2], la population humaine a progressé de 1.6% par an et notre consommation énergétique moyenne a augmenté de 0.94% par an : soit une hausse annuelle de notre consommation globale de l’ordre de 2.55% sur les quarante dernières années.

Au premier abord, on est donc tenté de suivre Kardachev et Dyson dans la mesure où la tendance qu’ils identifiaient dans les années 1960 semble bien se poursuivre : notre développement technologique implique une consommation toujours plus importante d’énergie. Alors que nous ne sommes désormais plus très loin de mériter d’être considérés comme une civilisation de type I — capable d’utiliser toute la puissance disponible sur Terre [3] — nous serions condamnés à poursuivre cette fuite en avant sauf, bien sûr, si nous mettons un terme à notre développement.

Mais toute la question est de savoir si les tendances que nous avons observé jusqu’ici vont nécessairement ce poursuivre. Après tout, nous parlons d’une période de deux ou trois siècles ; période infime à l’échelle de notre histoire que nos descendants, dans quelques siècles, considèreront vraisemblablement avec une certaine condescendance comme une sorte d’âge de pierre. En d’autres termes, l’idée selon laquelle une civilisation avancée consomme nécessairement énormément d’énergie n’est-elle pas plus le fruit de notre expérience récente qu’une véritable règle intangible du développement civilisationnel ?

En fouillant un peu dans les données disponibles, j'ai comparé la consommation d'énergie par individu dans le monde entier (en noir), celle des pays développés (ici l'OCDE, en bleue) et celle des pays relativement moins développés (i.e. hors OCDE, en rouge). Voici à quoi ça ressemble :

Évidemment, ceux d’entre nous qui vivent dans des pays de l’OCDE consomment en moyenne près de quatre fois plus d’énergie que les autres mais considérez la tendance depuis — en gros — les années 2000 : après un plateau, à l’échelle mondiale, de près de 20 ans durant lesquels notre consommation individuelle n’a pratiquement pas évolué, toute la hausse observée depuis le début des années 2000 est intégralement imputable aux pays hors OCDE. Dans l’OCDE, c’est-à-dire dans les pays les plus technologiquement développés de la planète, la tendance des dix dernières années est exactement inverse : la consommation d’énergie moyenne par Homo sapiens décline depuis 2005.

Mieux encore : la plupart de ses pays ayant largement entamé leur transition démographique [4], nous avons là une décennie entière durant laquelle la consommation d’énergie globale des pays de l’OCDE a baissé. De 2005 à 2015, la consommation énergétique globale augmente de 1.85% en rythme annuel (contre 2.73% de 1965 à 2005) mais dans les pays de l’OCDE, elle régresse de 0.30% par an (contre une croissance annuelle de 1.93% de 1965 à 2005).

Bien sûr, ces données peuvent ne rien signifier du tout. Mais si vous considérez l’histoire récente, il est évident que nous avons réalisé de considérables progrès en matière d’économie d’énergie. Nos voitures modernes, nos habitations et nos appareils électroménagers — pour ne prendre que quelques exemples — consomment infiniment moins que ceux de nos parents. Nous sommes désormais près, parce que c’est économiquement rationnel et parce qu’elles sont disponibles, à investir dans des technologies économes.

Je peux bien sûr me tromper mais si je devais faire un pari de long terme aujourd’hui, je miserais volontiers sur une stabilisation puis un déclin de notre consommation d’énergie. Deux forces sont à l’œuvre.

D’une part, les pays que nous considérons aujourd’hui comme en voie de développement vont, eux aussi, connaitre leur transition démographique. Les projections de population à long terme que nous voyons souvent circuler sont de simples extrapolations de tendances passées qui ne tiennent pas compte de ce phénomène pourtant largement documenté. Il n’est même pas impossible que la population humaine finisse, à termes, par régresser d’elle-même. Dans la plupart des pays développés, nous sommes déjà en deçà du seuil de renouvellement d’une population (2.05 enfants par femme) et tout porte à croire que le reste de l’humanité suivra tôt ou tard le même chemin.

D’autre part, il est économiquement plus rentable et rationnel d’économiser nos ressources énergétiques que de chercher à en développer de nouvelles. Pour reprendre l’image (extrême) d’une sphère de Dyson, il faut imaginer les prouesses technologiques et scientifiques qu’une telle entreprise implique : n’est-il pas infiniment plus simple, moins coûteux et moins risqué de développer des véhicules, des habitations et des appareils électroménagers moins gourmands. Très intuitivement, la réponse me semble sans appel : oui, bien sûr.

Et ce, d’autant plus que les gisements d’économies sont absolument immenses. On pense bien sûr à de meilleures isolations de nos maisons ou à des ailes qui optimisent la consommation des avions mais ce ne sont là que des gouttes d’eau. Considérez, par exemple, les économies qu’implique le simple fait d’envoyer un e-mail plutôt qu’une lettre de papier. Comparez la consommation énergétique de votre smartphone avec celle des multiples appareils — téléphone, appareil photo, PDA, walkman, dictaphone, carte papier… — qu'il a remplacé. Combien nous pourrions économiser encore en mutualisant la préparation de nos repas [5] ou le nettoyage de notre linge ?

Je ne sais pas quelle surprise nous réserve KIC 8462852 mais je suis prêt à parier que ce n’est pas une sphère de Dyson : si une civilisation très avancée nous observe de quelque part dans l’univers, nous lui donnons probablement l’impression d’un extraordinaire gaspillage énergétique. La première loi de l’économie c’est la rareté et il n’existe aucune raison de penser qu’elle soit différente ailleurs dans l’univers. Notre futur ne réside sans doute pas dans le choix de telle ou telle énergie mais plutôt dans la myriade de stratégies que nous mettrons en œuvre pour les économiser toutes.

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[1] Au sens de Kardachev le degré d’avancement d’une civilisation se mesure à l’aune de la quantité d’énergie qu’elle consomme — en l’occurrence, les constructeurs d’une sphère de Dyson seraient une civilisation de type II.
[2] Les données utilisées dans cet article sont celles de la Statistical Review of World Energy 2016 de BP. Elles couvrent notre consommation de pétrole, de gaz naturel, de charbon, d’énergie nucléaire et d’énergies dites renouvelables (hydroélectricité, solaire, éolien…) estimées en millions de tonnes d’équivalent pétrole.
[3] Dans deux siècles ou un petit millénaire selon les estimations.
[4] À tel point que les dirigeants de certains de ces pays — notamment la France — se sentent obligés de mettre en œuvre des politiques natalistes, notamment pour assurer la viabilité de certains systèmes sociaux.
[5] Comparez le bilan énergétique d'une pizza commandée chez le pizzaïolo du coin et celle que vous préparez vous-même.

Le prix des sardines quand les pêcheurs ont des téléphones

Soit deux petits villages de pêcheurs de sardines du sud de l’Inde. Chaque nuit, les pêcheurs de chaque bourg partent jeter leurs filets en mer et, le matin venu, ils vendent leurs prises sur la plage à la population de leurs villages respectifs. Parce qu’ils sont relativement distants l’un de l’autre et ne disposent pas de moyens de communication rapide, nos villages vivent en autarcie. C’est-à-dire que leurs habitants n’achètent de sardines qu’aux pêcheurs de leur propre village qui, symétriquement, n’en vendent à personne d’autre qu’à leurs concitoyens.

Dans l’état actuel des choses, donc, la ration quotidienne de protéines des habitants de nos villages dépend exclusivement de leurs pêcheurs respectifs. Si la pêche est fructueuse, il est probable que les sardines seront bradées au marché du matin et il n’est pas impossible que les pêcheurs se retrouvent même avec des invendus — c’est-à-dire des poissons bons à jeter. Si, au contraire, la pêche de la nuit a été mauvaise, vous pouvez vous attendre à une pénurie et à ce qu’on s’arrache les sardines à prix d’or.

Par ailleurs, puisque nos deux villages ne commercent pas entre eux, il est très probable que les prix de sardines évoluent de façon indépendante d’un village à l’autre. C’est-à-dire qu’un de nos deux villages peut connaître une situation de pénurie (et des prix très élevés) alors que l’autre croule sous les sardines (et les prix y sont donc très bas). La pénurie comme l’abondance peuvent bien sûr arriver en même temps dans les deux villages mais il est peu probable que ce soit systématique.

Maintenant, équipons nos pêcheurs et leurs clients de téléphones mobiles et voyons ce que ça change.

Désormais, si l’un de nos deux villages se trouve en situation de pénurie, les acheteurs peuvent contacter les habitants de l’autre village pour trouver des sardines meilleur marché. Symétriquement, si la pêche a été bonne dans un village, les pêcheurs peuvent désormais écouler leur surplus de production et préserver leurs revenus. Incidemment, il existe maintenant un nouveau métier qui consiste à acheter des sardines dans un village pour les revendre dans l’autre.

Nous devrions donc observer deux phénomènes. Primo, les prix devraient être beaucoup moins volatiles : les bonnes pêches d’un village compensant les mauvaises de l’autre, l’approvisionnement est plus régulier et donc, les écarts de prix d’un jour à l’autre sont moins importants. Deuxio, les écarts de prix d’un village à l’autre sont aussi moins importants [1] : en vendant vos sardines dans l’autre village parce que les prix y sont plus élevés, vous augmentez l’offre là-bas tandis que vous la réduisez chez vous ; les prix devraient donc converger aux coûts de transport près.

En 2007, Robert Jensen, un professeur de Wharton (Université de Pennsylvanie), a publié un papier tout à fait extraordinaire [2] qui nous permet de vérifier ces prédictions de la théorie économique en conditions réelles. En l’occurrence, il ne s’agit pas de deux villages mais de 15 villages de l’état Kerala, état de l’extrême sud-ouest de l’Inde, qui ont été répartis en 3 régions en fonction de la date de mise en service du réseau de téléphonie mobile : la région 1, au sud, qui est couverte à partir de janvier 1997, la région 2, au centre, dont le réseau cellulaire commence à fonctionner entre en juillet 1998 et la région 3, tout au nord, qui n’est équipée qu’à partir de mai 2000.

Dans chacune de ces 3 régions, les chercheurs ont identifié 5 marchés aux poissons distants d’une quinzaine de kilomètres les uns des autres — soit 15 marchés au total — et, tous les mardis du 3 septembre 1996 au 29 mai 2001 (soit pendant 248 semaines), ont relevé les prix auxquels se vendaient les sardines sur chaque marché. Voici, pour chaque marché dans chacune des trois régions, les prix constatés en roupies par kilo :

Les traits verticaux rouges correspondent à la date de mise en service du réseau mobile dans chaque région : vers la semaine 22 pour la région 1, vers la semaine 98 pour la région 2 et vers la semaine 196 pour la région 3. Dans chaque cas, presqu’immédiatement après la connexion au réseau, la volatilité du prix des sardines et les écarts d’un marché régional à l’autre s’effondrent. C'est exactement ce que prédit la théorie : moins de pénuries, moins de gâchis et des prix beaucoup plus stables.

Dans le même ordre d'idées, je vous invite à découvrir, si vous ne l'avez pas déjà fait, le paradoxe des oignons.

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[1] La Loi du prix unique (Law of One Price, LOP) stipule qu’en l’absence de restriction des échanges et si l’information circule, le prix d’un même produit doit être identique sur tous les marchés aux coûts de transaction près.
[2] Robert Jensen, The Digital Provide: Information (Technology), Market Performance, and Welfare in the South Indian Fisheries Sector (2007). Cliquez ici pour la présentation des résultats.

Un grand merci à Arthur Charpentier pour le lien !

Monty Hall sans maths

Règle du jeu : on va vous proposer 3 enveloppes dont deux sont vides et une contient un billet de €100. Dans un deuxième temps, l’organisate...